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在上集中我們看到
各種不同類型的同位素原子
經曆放射性放射衰變
然後轉變成其它的原子
並釋放不同類型的粒子
但是問題是
何時原子或原子核決定放射衰變呢?
假設有大量的…
假設這些都是原子
這有許多原子
假設我們正在討論
一個原子變成另一個原子的放射衰變類型
那麽質子數會改變
原子序要改變
那麽它可能是β放射衰變
從中子中釋放電子
然後變成質子
或是β+放射衰變 質子變成中子
但是這裡它們都不重要
假設有一群原子
正常來說如果我們有少量的任何元素
實際上就有了大量那種原子了
而且我們已經講過莫耳還有…
你知道 1g碳12(C12)--
抱歉 12g
12g碳12
就有1mol碳12原子
1mol碳12
那1mol碳12是多少呢?
那是6.0210^(23)個碳12原子
這是一個非常大的數目
這超出了
我的腦袋能夠舉例的
數目的大小
而這還是只有12g的時候
12g不是很大的質量
例如 1kg是大約兩磅
那麽這大約是多少呢?
大概是1/50lb\N【譯者注:磅的單位符號爲lb】
但是這不是很大的質量
而磅顯然指的是重力大小
你懂的
在地球上任何地方 質量是不變的
這不是一個很大的量
那這樣的話
我們回到問題 我們怎樣知道
這些家夥之一會不會以某種方式放射衰變
不一定是碳12
或許是碳14(C14) 或別的
我們如何知道它們將要放射衰變呢?
回答是 你不知道
它們都有放射衰變的可能
在任一時刻 對某一種元素
或者是某一種元素的同位素
它們中某一個可能會放射衰變
你知道 或許這一秒這個家夥會放射衰變
然後過很久很久 什麽也沒發生
然後突然地又有兩個家夥放射衰變了
那麽 像化學中的所有東西
還有許多我們正在討論的
物理學和量子力學的內容
一切都是有可能性的
我的意思是 如果我們很了解
原子核的詳細結構
或許我們能更好理解
它們的機率
但我們不知道原子核內部情況
所以我們能做的只是
把反應總結成機率
現在你可以說 那好
在一秒內任一原子核放射衰變的
機率是多少呢?
或許你可以這樣定義它
但是我們習慣在宏觀水平上
討論事物
你知道 討論大量的原子
所以我們就想出了術語
來幫助我們避開這個
而其中一個術語就是半生期
讓我把下面的這些擦掉
那麽我來作個描述 我們希望
能從直觀上了解半生期是什麽意思
那麽在這我寫下一個放射衰變反應
這是碳14(C14)
它放射衰變成氮14(N14)
我們順便複習一下
它從6個質子變成7個質子
而原子質量沒有改變
那麽其中一個中子一定變成了質子
而那就是變化
它是通過釋放一個電子實現的
它被稱作β粒子
我們可以把它寫成帶一個負電荷
質量接近0
它確實是有質量的 不過我們寫成0
這只是個提示
所以這是β放射衰變
β放射衰變 只是複習一下
但是我們定義半生期的方式是
人們已經研究過碳然後他們說
看 如果開始是10g
如果我有一塊10g的碳
如果我希望得到碳14的半生期
這是碳的具體一種同位素
記住 同位素 如果這是碳
可以是碳12 原子質量數是12
或者是14 我的意思是
各個元素分別有不同的同位素
而原子序定義了碳
因爲它有6個質子
碳12有6個質子
碳14也有6個質子
但是它們的中子數不同
所以如果你中子數不同的
同種元素時
那就是一個同位素
那麽碳14 或者說碳的同位素
假設開始時是10g
如果他們說它的半生期是5,740年
那表示 第一天
我們從純的10g碳14開始
5,740年以後
有一半會變成氮14
通過β放射衰變
而你可能說 那好 或許--
我們看一下 讓我把氮畫成洋紅色
在這 那麽你可能說 好
或許就是這一半變成了氮
而且我已經看過這種畫法
出現在一些化學課或物理課上
而我馬上會問
這一半如何知道它要變成氮呢?
而這一半如何知道它一定還會是碳呢?
答案是 它們不知道
而其實不該畫成這樣的
那麽我重畫一下
那麽這是我們原來的那塊碳14
5,740年裏面發生的就是
很有可能 其中一些家夥開始
在任意的時間點 隨機地變成氮
而5,740 年後
你肯定會說
這些碳原子中的任何一個都有50%的可能
變成一個氮原子
那麽5,740年以後 碳的半生期
這些家夥中任何一個有50%的可能性
會變成氮
那麽如果經曆了一個半生期後
一半原子將成爲氮
所以現在 一個半生期後…
大家無視這個吧
那我們從這個開始
這10g都是碳
10g碳14
這是一個半生期後的
而現在有5g碳14
還有5g氮14
好了吧
我們來想想又一個半生期後會怎麽樣
那我們說過在一個半生期中
5,740年是碳14的半生期
不同的元素有不同的半生期
如果它們是放射性的
5,740年後有50%…
如果我只考慮某一個原子
有50%的可能性它會放射衰變
那麽如果經曆了另一個半生期
如果從這經曆另一個半生期
這我有5g碳14
我複製粘貼一下
這就是我的初始情況
現在另一個半生期後
你可以忽略這些小瑕疵
其實我可以擦掉這上邊
我弄幹淨點
又一個半生期後 會變怎麽樣?
呐 現在我剩下5g碳14
這5g碳14
當中每一個原子仍然有…
在下一個…
不管是多少 嗯 5,740年
5,740年以後
所有這些仍然有50%的可能性
根據大數定律\N【譯者注:大數定律是一個機率學定理】
它們中的一半將會變成氮14
那麽就有了更多向氮14的轉化
那麽現在是5g的一半
所以我們只剩下2.5g碳14
那麽有多少氮14呢?
這又有2.5g變成氮
所以現在我們有7.5g氮14
而我們可以不斷不斷進行
每個半生期過後 5,740年
剩下的是初始值一半的碳
但是總會剩下一些碳的
但是我來問你一個問題
假設開始時是一個碳原子
假設只有這個碳原子
你知道 我了解它的原子核 碳14的
那麽它有6個質子
1、2、3、4、5、6個
它有8個中子
它有6個電子
1、2、3、4、5、6 哪兒都行
那會怎麽樣?
1秒後會怎麽樣?
嗯 不知道
它可能仍然是碳
但是有一定的可能性
在1秒後
它會變成氮14
那十億年後呢?
那十億年後我會說 你知道
那時它可能已經變成了氮14了
但是我不確定
它可能是一個超穩定的原子核
只是剛好
違背了更大的可能 而仍然是碳14
所以一個半生期後
如果5,740年後看這個原子
你不知道它是否變成了一個氮原子
對於具體的原子 你只知道
它有50%的可能性變成一個氮原子
現在 如果你觀察大量原子
我的意思是 如果開始接近
你知道 阿伏伽德羅常數或更大的
我擦掉這個
那麽忽然之間
你可以應用大數定律然後說
好吧 平均來說
如果這些原子中每個都有50%的可能性
而如果我有許多這樣的原子
那它們中的一半將變成氮
我不知道是哪一半
但是一半會變成氮原子
那麽你可能有這樣一個問題
開始時 噢 嗯…
假設開始時是80g的某種東西
我們就叫它X吧
它的半生期是2年
我只在編一個化合物
2年的半生期
然後假設我們進入了一個時光機
我們看一下我們的樣品
假設我們只剩下10g樣品
而我們想知道已經過了多長時間
那剩下10g X
多久?
你知道 X每時每刻都在放射衰變
那這經過了多久呢?
那我們來想想
開始時是80g
2年後 剩下多少呢?
我們會剩下40g 那t等於2
但是又一個2年後 還有多少呢?
我們會剩下20g
那t等於3 抱歉 t等於4年
那麽再過2年
將只剩下那個的一半
那現在將只剩下10g
結果就出來了
t等於6
那麽如果你有一些化合物
開始時是80g
你還知道它的半生期是2年
你進入一個時光機
而你沒有建立好你的時光機
你不知道它怎麽調時間
你只是看著你的樣品
你會說 噢 只剩下10g了
你就知道已經過了1、2、3個半生期
而你也可以這樣想
因爲每次都是原樣品的1/2
這是半生期數
3個半生期後
將還有1/8的原樣品
也就是現在剩下的
就是80g的1/8
而這只是你思考的
一種虛擬情況
這是正好半生期是整數
在下集中我們將繼續研究
如果我問你一個問題
就在10天後
剩下多少粒子 或者剩下多少克呢?
或者2年半呢?
我們會在下集中討論