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這一節要講的是一類特殊反射鏡 也就是抛物面鏡
有時也稱爲抛物面反射鏡
這裡我先畫一個橫斷面圖
熟悉數學的人知道 其橫斷面就是一條抛物線
我來畫一個抛物面鏡 橫斷面是這樣的抛物線
這裡我就不具體講相關數學知識了
我只大致講一下思想
首先畫出抛物線的水輪機主軸 這是它的對稱軸
這是它的水輪機主軸 將它分爲兩半
這是橫斷面 沿水輪機主軸旋轉就能得到抛物面 大概是這樣
這是橫斷面 沿水輪機主軸旋轉就能得到抛物面 大概是這樣
大概會像一個碗
只是下面是抛物面 而不是球面
這個旋轉後 開口處會得到一個圓
這裡開口處是圓形
但下面並不是半球面
而是抛物面
抛物面鏡具有非常奇妙的性質
平行於水輪機主軸的光線射向抛物面鏡時 會發生奇妙現象
平行於水輪機主軸的光線射向抛物面鏡時 會發生奇妙現象
比如這樣的光線 它會這樣反射
再畫一條平行光 一會你們就知道奇妙在哪了
另一束平行光像這樣過來 射到抛物面鏡上這一點
然後像這樣反射
我再畫一條這樣的平行光線
它會反射 然後這樣
這裡的奇妙之處在於
任意平行於水輪機主軸的入射光
反射後都會過同一點
不管射向鏡面哪一點 只要平行於水輪機主軸
反射光線都會通過這一點
這一點被稱爲焦點
這是抛物面鏡的焦點
這有什麽用呢
這可以用於采集太陽熱量
你可以讓太陽的電磁輻射集中到一點
你可以考慮到太陽很大的地方 比如沙漠
然後架設這樣的抛物面鏡對著太陽
太陽光照射過來 由於太陽很遠
可以近似考慮爲平行光
要知道 太陽離我們有1.5億公裏
因此太陽光看作平行完全可以
平行光照射到抛物面鏡表面時
反射後都會彙聚於一點
比如這條光線 會這樣反射
那條光線 會那樣反射
所有能量都能聚焦到一點
因此這裡可以放一根水管 沿屏幕往內
光能可以被用來加熱水管中的水
這是集中能量的好辦法
除此之外 還可以反過來用
放出能量時 讓光束平行
比如車燈
考慮一下車上的車燈
我畫一下車
這裡有座艙 輪胎等等
車大概就是這樣
如果直接把燈泡放在車前
假設這裡有一個燈泡
這是燈泡
它會發光
但光朝四周呈放射狀射出 這沒有用
當然 車燈首先不會像這樣挂在外面
否則開車的人不閃死才怪
反正 這樣很浪費能源 很多光線照到車上
照射到各個沒有必要的方向上
駕駛者希望所有光線都照向路面
駕駛者希望所有光線都照向路面
那麽應該怎麽做呢
這時抛物面鏡就派上用場了
任何車燈中都會有一個抛物面鏡 這有何用
假設情況不是圖中這樣
把這個刪掉 放大一點畫出來
假設有一個抛物面鏡
我特意畫得大一些方便你們看 這是抛物面鏡
燈泡放在抛物面鏡的焦點上
結果會如何
光線沿這個方向會直接射出 這沒問題
這對駕駛者有用 它能照到路面
而從焦點射向抛物面鏡的光線
將會被反射 情況同太陽能採集器正好相反
反射光會呈現爲平行光
因爲抛物面鏡的作用
所有從焦點射出的光 反射後都會成平行光
平行於抛物面的水輪機主軸
改變抛物面朝向 還可以改變光的朝向 總之這個裝置很有用
改變抛物面朝向 還可以改變光的朝向 總之這個裝置很有用
另外 關於抛物面鏡需要知道的是 它成實像
上一節 我講了虛像的概念
虛像看似在那裏 是因爲光的反向延長線匯聚
其實發光點不在那裏 只是反射後産生的幻像
而實像… 我畫一下 畫一個抛物面鏡
我畫一個大一點的 這樣更清楚一些
畫出水輪機主軸
這是抛物面鏡的側面輪廓
水輪機主軸像這樣
然後定義幾個有趣的點
首先是焦點 記作f
然後是曲率中心
抛物面鏡的曲率中心
等於兩倍焦距
這個距離 我澄清一下 焦點到鏡面的距離是焦距f
然後曲率中心到鏡面的距離是2f
曲率中心記作c 它到焦點的距離也是f
曲率中心到鏡面的距離是2f
或者說曲率中心到抛物面極值點的距離是2f
下面我將在抛物面鏡前放一些物體
然後考慮從物體上射出的光線會怎樣
首先 假設物體在這裡 用箭頭表示
光線從外界照射在物體上
然後它會擴散反射
從物體上選一點 這一點會朝各方向擴散反射光線
看這些光線會如何
簡便起見 凡是看到抛物面鏡
總可以考慮平行於水輪機主軸和射向焦點的兩束光
因爲這兩束光很好處理 首先看平行光
當然 這兩束光只是物體上任一點發出的成千上萬光線中的兩束
當然 這兩束光只是物體上任一點發出的成千上萬光線中的兩束
不過通過這兩束光 我們就能理解物體的像會是怎樣
首先看平行光
它射向抛物面鏡 反射 然後穿過焦點
這我們知道
然後再看通過焦點的另一束光
它會平行反射出來
這裡是什麽情況
箭頭 或者說物體上一點發出的兩束光
朝不同方向射出
射到抛物面鏡上不同兩點然後反射
之後再次彙於一點
其實 物體上每一點都是如此
如果是這個點 兩束光都會往前 然後回來
經過焦點然後回來 到這裡 然後繼續前進
箭頭上每一點都可以進行這種處理
最後將得到這樣一個像
這個點對應那個點
這個點對應那個點
如果在這裡放一個屏
屏 白布或牆壁這些都可以
然後這裡會實際成像 像展現在屏上
然後這裡會實際成像 像展現在屏上
像會投射出來 這個投影處
光線會彙聚 箭頭上的光線本來是朝不同方向射出的
結果通過反射後重新彙聚到屏上
得到的像 稱爲實像
這是一個實像
同虛像對比一下
虛像只是看起來來自某個位置
看起來光線是從那一點發散出來
其實是因爲某面的反射 其實並不存在
實像則是可以投影的像
可以用一個屏
接收到實像
像上的光能以相同方式擴散反射 同實際物體的情況一樣
像上的光能以相同方式擴散反射 同實際物體的情況一樣
因此 屏上的像同物體類似
這是可以投影的像
但願這些內容對你有用
影片比我想得要長
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