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X
现在看一下19题
如果k n x和y是正数 且满足
我看一下 题目给了什么?
题目给了x的负4/3次方等于k的负2次方
y的正4/3次方等于n方
那么xy的负2/3次方怎么用n和k表示
好了 我们只要把这个用n和k表示
我把这个写的大一点
xy的负2/3次方 等于x的2/3次方
乘以y的负2/3次方
我们知道x的4/3次方等于
这就是我刚写的 可能不是很清晰
不好意思 这是4 对吧?
我们知道x的负4/3次方是多少
能把这个重新写成x的负4/3次方的多少次方吗
是的
我们可以重写一下这部分 在这里 我可以把这个写成
我把这个写到下面 以便你们不会太迷惑
所以x的负4/3次方 然后取这个的
1/2次方
这个和这个相同
我如何知道这个?
如果我用4/3乘以1/2 因为我要
在指数上乘以一个数 然后
如果用负4/3乘以1/2 就得到负2/3 对吧?
这个2消掉了 这变成了2 这就是我要求的
你们可以试一下
同样的我要把第二部分写成
我用绿色的吧 y的2/3次方
我们已知y的4/3次方 对吧?
我想要把它化成y的4/3次方再多少次方
4/3乘以多少等于负2/3?
呃 4/3乘以负1/2
你们可以尝试
4/3乘以负1/2等于负2/3 对吧?
一个正数乘以一个负数等于一个负数
然后这个4和这个2 最后变成2
不好意思 我打嗝了
这变成什么了?
我们知道x的负4/3次方等于什么 对吧?
x的负4/3次方等于k的负2次方
所以第一项等于这个 等于k 颜色太暗了
k的负2次方 然后取指数1/2
对 这是相同的1/2
然后y的4/3次方
y的4/3次方等于多少?
等于n方
然后 当然 负1/2次方
然后相乘
负2乘以1/2等于多少?
等于负1
所以等于k的负1次方
然后2乘以负1/2等于多少?
还是负1
所以是k的负1次方 n的负1次方
也就是1/kn或者1/nk
选A
我刚意识到实际上有更简单的
方法
我们可以这么做 我们可以说
我看一下 我把这些东西擦掉 因为它们
不利于你们理解简单的方法 不用这种方法
我给你们展示一下怎么做
我把这些都擦掉
我认为应该留下几个步骤
更加直观
我把这些都擦掉 我只想留下
我之前写的
擦除 擦除 擦除
好了 我认为够好了
你们可以忽略右边的东西
我们可以提前简化
可以说 x的4/3次方等于
k的负2次方
如果两边都开方
得到什么?
负4/3乘以1/2 就能得到x的负2/3次方等于
负2乘以1/2等于多少?
等于负1 对吧?
应该等于k的负1次方
同样的 如果我们知道y的4/3次方等于n方
如果两边都取负1/2次方
如果对等式的一边进行了某些运算
对另一边也要进行同样的运算 然后就能得到
y的负2/3次方等于n的负1次方
然后这非常好求
xy的负2/3次方等于x的负2/3次方
乘以y的负2/3次方
x的负2/3次方等于k的负1次方
y的负2/3次方等于n的负1次方
所以就等于k的负1次方 n的负1次方
也就是1/nk
在这之后我可以说这个方法更简单
但是我们刚开始用方法还是适用的 你们确实
不知道有时候当你们做第一遍的时候
哪一种方法是捷径
但是每一种方法都是可以的
如果已经预见到要把这个数化成2/3
你们可以提前化简
因为这里有个2/3
或者你们可以用我一开始用的方法
每种方法都可以
下一题 第20题
好了 函数f和g
所以如果有足够的时间
我要在这里画图
所以我要画其中的两个
一个是f的图像 另一个是g的图像
这里的点是什么?
f(x) 我看一下
f(x) 这是负2点 它与x轴交于这一点
它在点负1 1 2 3
所以它通过这里
然后穿过原点
然后通过(1,-3)
这是1 2 3 1 所以它到了这里
然后通过(2,0) 在这里相交
我试着画出来
所以这个图看起来是这样的
向上 穿过这一点 向下
穿过原点 向下到了这里 然后这样向上
这就是y=f(x)的图像
g(x)是什么样的?
g(x)过(2,1)
所以1 2 (2,1)
然后到了(4,-5)
所以2 3 4 1 2 3 4 5 (4,-5)
然后回到上面
看起来是这样的
这样向下 然后又向上
上图显示出了f和g的图像
函数f定义为 这一个 f(x)
等于x的三次方减去4x
g(x)等于f(x+h)加k
这里h和k是常数
k的值是多少?
实质上 题目的意思是 g(x)是f(x)
向上或向下移动一定的值得到的 对吧?
因为一个函数加上一个常数
就相当于把这个函数向上或向下移动一个值 k
当加h 就是把它移动到
我确定一下这是对的 如果这是x减h
那就是说图像向右移动h
所以x加h就是把图形向左移动h
这个点和这个点是一致的
我们向下移动多少?
这是点(-1,3)
这是点(2,1)
我们从y等于3移动到了y等于1 对吧?
向下移动了2
所以k等于负2
同样的你们可以考虑这一点
k等于负2
现在我们要算出左右移动了多少?
所以 同样的
这些是对应点
因为你们可以在图中看出来
所以x从负1到正2
我们向右移动了3
你们也可以用下面的这个点
做同样的事
我们把图像向右移动了3
所以如果把f(x)向右移动3
我就应该把它写成这样 f(x-3)
这就是把图像向右移动3的表达式
题目说加h 所以h等于负3
h等于负3
负3乘以负2等于多少?
等于正6 选E