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不僅是磁場能對一些移動的電荷有力的作用
我們現在要學習,移動的電荷
或電流,事實上能夠産生一個磁場
這裡有一點對稱的感覺
而且當我們學微積分的時候
我們可以更嚴格地審視它
我們會發現磁場和電場其實是
同一枚硬幣的正反兩面,同屬電磁場
不過,我們現在先不管這些
而且我想我們現在能夠想象
電流的確可以産生一個磁場
事實上,只要一個運動的電子
就可以産生一個磁場
通過一個表面或者球體……
我現在先不談這個
因爲這裡面的數學有點花哨
但是這是你有可能在標準的高中課堂遇到的——
不用到很深的向量或者微積分
——如果你恰好有根導體
讓我畫一根
看這是我的
而且它裏面有些電流通過,事實上
這根導體會産生一個磁場
磁場的形狀會是
圍繞導體的同心圓
讓我看看我能不能畫出來
所以我在這裡畫。。
就像我在微積分影片裏畫固體的旋轉那樣
這樣磁場就可以往前往後
像這樣走
或者你可以這樣想,如果你往下
這裡——是導體的左側
如果你認爲導體在你屏幕的平面
磁場就正在從你的屏幕裏蹦出來
而且在這面,右邊,磁場
正在蹦進屏幕
它在進入屏幕
你能想象,對吧?
你可以想象,若在這裡畫上去,你可以說
在這一點磁場插入了屏幕
這些部分在屏幕後面
這些在屏幕前方
這一點是它穿出的地方
這一點是它穿入屏幕的地方
希望這有助理解
然而我是怎麽知道它是這樣旋轉的呢?
它實際上來源於
與這些規則的正電荷所做的叉乘運算
但是我們現在不探究這個
所以有一個不同的右手定則
可以使用
就是拿著這條導體
或者假設用右手拿著這條導體
大拇指向著電流的方向
如果拿著導體 大拇指
向著電流的方向 你們的手指就是
磁場的方向
所以我看看能不能畫出來
用藍色畫出來
所以如果這是我的大拇指
大拇指沿著導體
然後我的手指握著導體
這些是我的手指關節
這些是手上的靜脈
這是指甲
所以正如你們看到的 如果我拿著這條導體
我把導體畫出來
如果我拿著同一條導體
就會看到大拇指向著電流的方向
所以這是個新的要記住的東西
磁場怎麽樣了?
它就向著我的手指的方向
在導體的這一邊 手指是向外的
在導體的這一邊 它們是向外的
在這一邊
它們是向裏的 或者至少我的手是向裏的
它進入屏幕
希望這說得通
現在 怎麽確定大小?
在我們確定大小之前 我們想想
直覺上是什麽樣的
結果就是越靠近導體
磁場就越強 離導體越遠
磁場就越弱
如果你們假設磁場是擴散的
這說得通
我不想做太複雜的分析
但是如果你們假設磁場是擴散的
當越來越遠
周長就分散的越來越大
實際上 我要告訴你們的公式就有點
像是這樣
所以磁場的公式
它實際上是用
叉乘和像這樣的東西定義的
但是爲了我們的目的 我們不用管它
你們只要知道
如果電流是這個方向 這是它的形狀
當然 如果電流是向下的 那麽磁場只是翻轉方向
它仍然是繞著導體
的同心圓
但是不管怎樣 磁場的大小是多少?
磁場的大小等於μ
這是個希臘字母 我馬上解釋一下
乘以電流除以2πr
所以這有點符合
我以前說的
向外越遠 r就是到導體的距離
向外越遠 如果r變大
磁場的大小就變弱
這個2πr
這看起來像是圓的周長
所以這給了你們一種感覺
我知道我沒有嚴格證明任何式子
但是它至少給了你們一種感覺
看 這是
圓周長的公式
這有點說得通 對吧?
因爲這一點的磁場
是個圓
在導體周圍相等半徑的地方 磁場是相等的
現在 μ是什麽 這個字母看起來有點像u
這是這個導體材料
所在位置的磁導率
所以磁場
根據導體是否穿過橡膠
是否穿過真空
或者空氣 金屬 或者水
實際上的強度是不同的 爲了和你們高中的物理課一致
我們假設它穿過普通空氣
空氣的磁導率
非常接近真空的磁導率
它被叫做真空的磁導率
我忘了這個值是多少
我可以查一下
但是實際上
你們的計算器中有這個值
所以我們做一個題
只是把一些數代入到這個公式
所以我們說這個電流 它是
我不知道 這個電流等於
我要想一個數字
2安培
假設 我只是在這裡選了一個點
我們設這到
題中導體的距離是3米
所以我的問題是
這裡 這個方向上 磁場的大小是多少?
大小很簡單
我們只要代入方程
所以這一點的
磁場的大小等於
我們假設導體穿過空氣或真空 真空的磁導率
這是個常數 盡管看起來很神奇
乘以電流2安培除以2πr
r是多少?
3米
所以2π乘以3
所以就等於真空的磁導率
我們看一下
這個2和這個2約掉了 除以3π
所以我們怎麽算出來?
拿出計算器
我認爲你們可能對這非常驚奇或震驚
我把屏幕清一下
讓你們看一下怎麽得到的 它裏面實際上
存儲了真空的磁導率
所以你們要做的就是摁第二 然後摁常數
就是4這個鍵
這是內置常數
我看一下 不在這裡面
摁“更多”
這裡面沒有再摁
看這個
μ0
真空的磁導率
這就是我需要的
要把它除以3π
除以3- π在哪裏?
在這裡
在冪符號上面
除以3π
就等於1.3乘以10的-7次方
單位是特斯拉
磁場就等於 1.3乘以10的
-7次方特斯拉
所以是個很弱的磁場
所以這就是爲什麽
電視機後的導體周圍沒有金屬物體
但是不管怎樣 希望這能給你們一點-
這樣你們就能知道它是怎麽算出來的
我們假設這些移動電荷
我們假設這些移動電荷 不僅電流能被磁場
或移動電荷作用
實際上電荷能形成磁場
希望這在你們腦子裏
形成了一種對稱
因爲這對電場也是對的
一個電荷 一個靜止電荷 顯然會被
靜電場吸引或排斥
它也形成了自己的靜電場
所以這一直都在你們的潛意識裏
因爲如果繼續學習物理
你們實際上就會給自己證明
電場和磁場是 一個硬幣的兩面
當在不同的參考係中
當一個物體快速經過
這看起來像是磁場
但是如果你們快速經過磁場
這個東西看起來就是靜止的
那麽它可能看起來就更像
電場
但是不管怎樣 我就講到這
在下個影片中我要給你們展示
兩根有電流通過
的平行導體放在一起 會發生什麽
你們可能會猜
它們可能會相互排斥或吸引
不管怎樣 下個影片再見