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不仅是磁场能对一些移动的电荷有力的作用
我们现在要学习,移动的电荷
或电流,事实上能够产生一个磁场
这里有一点对称的感觉
而且当我们学微积分的时候
我们可以更严格地审视它
我们会发现磁场和电场其实是
同一枚硬币的正反两面,同属电磁场
不过,我们现在先不管这些
而且我想我们现在能够想象
电流的确可以产生一个磁场
事实上,只要一个运动的电子
就可以产生一个磁场
通过一个表面或者球体……
我现在先不谈这个
因为这里面的数学有点花哨
但是这是你有可能在标准的高中课堂遇到的——
不用到很深的向量或者微积分
——如果你恰好有根导线
让我画一根
看这是我的
而且它里面有些电流通过,事实上
这根导线会产生一个磁场
磁场的形状会是
围绕导线的同心圆
让我看看我能不能画出来
所以我在这里画。。
就像我在微积分视频里画固体的旋转那样
这样磁场就可以往前往后
像这样走
或者你可以这样想,如果你往下
这里——是导线的左侧
如果你认为导线在你屏幕的平面
磁场就正在从你的屏幕里蹦出来
而且在这面,右边,磁场
正在蹦进屏幕
它在进入屏幕
你能想象,对吧?
你可以想象,若在这里画上去,你可以说
在这一点磁场插入了屏幕
这些部分在屏幕后面
这些在屏幕前方
这一点是它穿出的地方
这一点是它穿入屏幕的地方
希望这有助理解
然而我是怎么知道它是这样旋转的呢?
它实际上来源于
与这些规则的正电荷所做的叉乘运算
但是我们现在不探究这个
所以有一个不同的右手定则
可以使用
就是拿着这条导线
或者假设用右手拿着这条导线
大拇指向着电流的方向
如果拿着导线 大拇指
向着电流的方向 你们的手指就是
磁场的方向
所以我看看能不能画出来
用蓝色画出来
所以如果这是我的大拇指
大拇指沿着导线
然后我的手指握着导线
这些是我的手指关节
这些是手上的静脉
这是指甲
所以正如你们看到的 如果我拿着这条导线
我把导线画出来
如果我拿着同一条导线
就会看到大拇指向着电流的方向
所以这是个新的要记住的东西
磁场怎么样了?
它就向着我的手指的方向
在导线的这一边 手指是向外的
在导线的这一边 它们是向外的
在这一边
它们是向里的 或者至少我的手是向里的
它进入屏幕
希望这说得通
现在 怎么确定大小?
在我们确定大小之前 我们想想
直觉上是什么样的
结果就是越靠近导线
磁场就越强 离导线越远
磁场就越弱
如果你们假设磁场是扩散的
这说得通
我不想做太复杂的分析
但是如果你们假设磁场是扩散的
当越来越远
周长就分散的越来越大
实际上 我要告诉你们的公式就有点
像是这样
所以磁场的公式
它实际上是用
叉乘和像这样的东西定义的
但是为了我们的目的 我们不用管它
你们只要知道
如果电流是这个方向 这是它的形状
当然 如果电流是向下的 那么磁场只是翻转方向
它仍然是绕着导线
的同心圆
但是不管怎样 磁场的大小是多少?
磁场的大小等于μ
这是个希腊字母 我马上解释一下
乘以电流除以2πr
所以这有点符合
我以前说的
向外越远 r就是到导线的距离
向外越远 如果r变大
磁场的大小就变弱
这个2πr
这看起来像是圆的周长
所以这给了你们一种感觉
我知道我没有严格证明任何式子
但是它至少给了你们一种感觉
看 这是
圆周长的公式
这有点说得通 对吧?
因为这一点的磁场
是个圆
在导线周围相等半径的地方 磁场是相等的
现在 μ是什么 这个字母看起来有点像u
这是这个导线材料
所在位置的磁导率
所以磁场
根据导线是否穿过橡胶
是否穿过真空
或者空气 金属 或者水
实际上的强度是不同的 为了和你们高中的物理课一致
我们假设它穿过普通空气
空气的磁导率
非常接近真空的磁导率
它被叫做真空的磁导率
我忘了这个值是多少
我可以查一下
但是实际上
你们的计算器中有这个值
所以我们做一个题
只是把一些数代入到这个公式
所以我们说这个电流 它是
我不知道 这个电流等于
我要想一个数字
2安培
假设 我只是在这里选了一个点
我们设这到
题中导线的距离是3米
所以我的问题是
这里 这个方向上 磁场的大小是多少?
大小很简单
我们只要代入方程
所以这一点的
磁场的大小等于
我们假设导线穿过空气或真空 真空的磁导率
这是个常数 尽管看起来很神奇
乘以电流2安培除以2πr
r是多少?
3米
所以2π乘以3
所以就等于真空的磁导率
我们看一下
这个2和这个2约掉了 除以3π
所以我们怎么算出来?
拿出计算器
我认为你们可能对这非常惊奇或震惊
我把屏幕清一下
让你们看一下怎么得到的 它里面实际上
存储了真空的磁导率
所以你们要做的就是摁第二 然后摁常数
就是4这个键
这是内置常数
我看一下 不在这里面
摁“更多”
这里面没有再摁
看这个
μ0
真空的磁导率
这就是我需要的
要把它除以3π
除以3- π在哪里?
在这里
在幂符号上面
除以3π
就等于1.3乘以10的-7次方
单位是特斯拉
磁场就等于 1.3乘以10的
-7次方特斯拉
所以是个很弱的磁场
所以这就是为什么
电视机后的导线周围没有金属物体
但是不管怎样 希望这能给你们一点-
这样你们就能知道它是怎么算出来的
我们假设这些移动电荷
我们假设这些移动电荷 不仅电流能被磁场
或移动电荷作用
实际上电荷能形成磁场
希望这在你们脑子里
形成了一种对称
因为这对电场也是对的
一个电荷 一个静止电荷 显然会被
静电场吸引或排斥
它也形成了自己的静电场
所以这一直都在你们的潜意识里
因为如果继续学习物理
你们实际上就会给自己证明
电场和磁场是 一个硬币的两面
当在不同的参考系中
当一个物体快速经过
这看起来像是磁场
但是如果你们快速经过磁场
这个东西看起来就是静止的
那么它可能看起来就更像
电场
但是不管怎样 我就讲到这
在下个视频中我要给你们展示
两根有电流通过
的平行导线放在一起 会发生什么
你们可能会猜
它们可能会相互排斥或吸引
不管怎样 下个视频再见