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欢迎回来 先擦掉之前的解答
在这个视频前我就该这么做了
不过这并不费时 好了
问题6
这次也是 这个图形没有按比例画
这么画图是有目的的
有时图形按比例画了 不过题中说没有
不要做任何假设
题中说 这是3x°
这是2x° 这是4x°
在上图中
三条线段相交于一点 形成三个角
x的值是多少呢?
好的
这些角加起来等于多少呢?
如果将这个角加上这个角加上这个角
结果怎样?经过了一整个圆周
所以它们加起来是360°
2x加上4x加上3x等于360°
2加4加3等于多少呢?
等于9x 让我看看 我经常在这里搞混
2加4等于6 6加3等于9 9x等于360
x等于360除以9 等于40
选择C
问题7
有正整数x y z 它们是整数
满足关系式x的-1/2次方等于1/3
y的z次方等于16
哦 这是两个等式
如果z大于y x+z的值等于多少呢?
窍门就在于 因为题中说
怎么解决这个问题呢?
窍门在于 大家知道这些都是整数
首先 我们先解解看
x的-1/2次方等于1/3
也就是说1除以根x
我重写一下x的-1/2次方
1/2的作用是求平方根 负号表示取倒数
所以1除以x的平方根等于1/3
也可以说 x的平方根等于3
x等于9 这很简单 我们解决了这个问题
大家只需要知道 负号表示取倒数
1/2的作用就是求平方根
现在y的z次方等于16
我们要求出整数y和z的值
z要大于y 结果是16
立即可以想到
2的4次方
2的4次方等于16
另一个是4的2次方 对吗?
但4的2次方不满足这个条件
因为4大于2
指数必须要比底数大
所以2的4次方
我们知道 因为它们必须是整数
知道z等于4
4加9等于多少呢? 等于13 x加z 等于13
选择D
下一题 问题8
我来画下题中图形
我甚至不知道 画图是不是有助于解题
但我要这么做 因为题中画了图
题中有个半圆
我要画个半圆 就像这样
我可以画 用画圆工具像这样画
粗略点 好了
如果愿意 可以把下面擦去
假设 我们只有这上半部分
题中说 哎呀 我还在用直线工具
这点是(4,0) 这点是(8,0)
题中说 在上面的半圆中
圆心处于(4,0)
下面每个选项都是圆上点的横坐标
哪个选项代表的两点纵坐标相同?
这是个有趣的问题
因为这不是纯数学题
因为这考察了
关于圆的对称性的直觉
所以题目要求出圆中
y轴坐标相同的两点
例如 这点和这点
y值是相同的
还有这点和这点
同样的 我们可以说
这点和这点 它们的y轴坐标相同
如果继续下去 还有这点和这点
关键在于 任何两组点
距圆心的距离相同
这有道理
如果我们向左走相同的距离
向上到达圆上
再向右走相同的距离
向上到达圆上
这两处会截y轴于同一点
所以我们要看看题目的选项
哪些选项中的点
距x=4的距离相同
第一个选项是1和6
1比4小3 6比4大2
这个选项不行
A选项是1和6 这不行
因为6距离4的距离比1近
B选项是1和8
1和4相距3 对吗? 1在这儿
8在这儿
8比4大4 这边小3 这边大4
B选项不行 C 2和6
这看起来是正确的
2比4少2 6比4多2
所以少2 这点将在这儿
多2 点将在这儿
这就是答案
我们不需要再看其它选项了
但如果看看其它选项
大家可以发现
它们距离x=4的距离不同
下一题 问题9
如果p是整数 3是余数
好的 写下这些 p是整数
当2p+7除以5时
3是余数 3是余数
那么p可以是-
有很多解题的方法
实际上最简单的是 很简单的方法
就是试出这些数字
问大家一个问题
当用数除以5时
如果得到余数3
这个数的个位数是多少呢?
将是0或5 对吗?
哦 抱歉 个位数将是3或8
因为 如果一个数除以5
它的个位数是0或5
5 10 15 20 25
所有这些数能被5整除
如果将这些数都加3
8 13 18 23 28等等 33
所有这些数除以5时
都有余数3
也可以说
这些数都可以是分子
实际上 如果想的话 大家可以提取出7
但实际上 我们不会这么做
我们能做的就是尝试题目中给的不同选项
看看是不是有选项产生一个
个位数是8或3的数据
让我看看 选项A是2
2乘以2加7等于多少?等于4加7等于11
不是这个选项 因为11的个位数是1
B 3
3乘以2等于6 6加7等于13 做完了
我们可以用这个数字试一下
如果p等于3 2乘以3等于6 加7 等于13 除以5
余数将是 商是2 余数是3
这行得通 就是这个答案 好的
我们不需要浪费时间来计算C D和E了
然后 哦 还剩一分钟了
下个问题留到下个视频再讲吧
再见