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歡迎回來 現在我們將開始一個新的部分
這將是第六部分
它開始於SAT官方學習指南的第407頁
讓我們開始做一些題目
那麽我們看一下第1題 如你所知
題目變得棘手了 但事實上可以快速解答
有時它們真的很簡單很快速得到答案
它們是一些能夠在幾秒鍾內
解出的題目 因此如果你的解題方案
將花3或4分鍾
你的解題方案不是最佳的
或許是正確的 但是不是最佳的
第1題是x+2/x=5+2/5
事實上在我們開始這個影片之前
我已經看過這個題目了
好了 畢竟 這是一個相當齊整的問題
因爲它屬於…的範疇
在這兒有兩個解題計劃
一個將花費你一些時間 牽涉到二次方程
另一個解題計劃是超快的 那麽這是
如果x+2/x=5+2/5 那麽x可以等於
下面哪一個?他們給出了一些選項
他們給出選項1/5 他們給出選項4/5
他們給出選項1 5/2 5對吧?
這些是他們所給的選項
如果在代數測驗上看到這個 你本能的反應是
好了 讓我解出x 那麽你將算5加上2/5
在這得到一個分數27/5
你將兩邊同乘以x
你得到x的平方加上2等於27/5 x
你得到一個二次方程
你可能想分解因式或者使用二次方程公式
等等 這將花費你一些時間
考慮到這是第一個問題
那不是最佳解題計劃
那麽讓我來問你 在這兒你看到一種模式了嗎?
這兩邊看起來是一樣的嗎?它們有點像 對吧?
這有一個x 這有一個x 在這有一個2對吧?
我們在這兩個地方都有2 在兩個地方都有加號
但是唯一的不同是 左邊我看到了x
右邊我看到了5
一些東西突然吸引住你了吧?
好了 如果我們只是使用5代替x 它將等於這個
對吧?因爲如果我只是將5放在這 x等於5
你得到5加上2/5
等於5加上2/5 這就是答案
因此毫不誇張地說這將花費你2秒鍾
我必須承認 當我第一次看到這個題目時 我想
第一個問題是一個二次方程?
我說 那不可能
我看的時間長了一點
大約3秒鍾
我說 噢 這只是一個模式匹配問題
讓我們轉到下一個題目 先清除一下黑板
反轉一下顏色 好了 在這兒有一個直角三角形
我畫出這個直角三角形
不是一個“錯誤的”三角形 是一個直角三角形
我使用繪畫工具
我用手畫一下它的邊沿吧
我顫抖的手 他們說這條邊爲2
這條邊爲y 這條邊爲x
當然這條邊是斜邊
他們說 在上面的這個直角三角形中 如果x=3
y的值是多少?
好了 這僅僅是直接(使用)勾股定理 對吧?
這是勾股定理 y是斜邊
y的平方等於4…2的平方
加上這條邊 3的平方
y的平方將等於4加上9
y的平方將等於13
y等於根號下13 選A
這只是直接應用了勾股定理
在這兒沒有竅門 你只是一種簡單的使用
我感覺我沒有做錯
嗯 無論如何 讓我們假設沒錯 然後我們繼續
爲了使顏色多樣些 我換一下顏色 好了 第3題
它說所有的數可以被2和6整除
同時也可以被4整除 好 太了不起了
下面哪一個數可以證明
上面的陳述是錯的? 那麽他們說所有的數字
都可以被2和6整除…
因此這就是這個陳述所說的
它意味著可以被4整除 對吧?
那麽我們想證明這個陳述是錯誤的
我們必須找出的是 一些數字可以被
2和6整除 它不能被4整除
事實上我們可以僅僅看一下這些選項
他們給我們一些選項4 8 12 18 24
好了 4不能被2和6整除 因此它不行
8也不能被2和6整除 因此它不行
12可以被2和6整除 但它也能被4整除
因此它不能反駁這個陳述
因此你不能說陳述是錯誤的
18可以被2和6整除 對吧?它能被4整除嗎?
不能 因此這是我們的答案
這個例子 18是一個能被2和6整除
不能被4整除的例子
因此這證明了這是一個不正確的陳述 第4題
在上圖中 讓我畫一下上面的這個圖形
我換一下顏色
這是我的長方形 然後在這兒將有一個圓
我的手在顫抖 這個圓看起來像這樣
好了 然後我們有頂點B A C D
它說 在上圖中 這個圓與邊BC 邊AD相切
相切意味著只有一個接接觸點 對吧?
長方形ABCD爲812
那麽他們說這是一個812的長方形
大約可以畫成- 好了 我們可以假設
這是長爲8的邊 這是長爲12的邊
因爲它長一些 圓的面積是多少?
圓的面積公式是什麽?
圓的面積等於πr方
在這兒r是圓的半徑
那麽我們畫一下這個圓的半徑
圓的半徑將是這兒的
這條線 對吧?
它是半徑 是直徑的一半
好了 直徑是多少呢?
好了 直徑是這整個長度
因此直徑是8 對吧?
那麽半徑將是8的一半
因此我們知道了半徑是4 然後使用這個公式
我們知道了這將是4 因爲這也是4 對吧?
這也是4 因爲這個邊長是8
上面的這條邊是12 (即使)億萬個單位長度
也沒關係 對吧?
我們知道半徑是4 因此我們說面積等於
π乘以4的平方
面積等於16π 答案是選項A
好了 下一個題目看起來包含很多內容
在這個影片中我只剩下兩分鍾了
我將在接下來的影片中做 再見