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欢迎回来 现在我们将开始一个新的部分
这将是第六部分
它开始于SAT官方学习指南的第407页
让我们开始做一些题目
那么我们看一下第1题 如你所知
题目变得棘手了 但事实上可以快速解答
有时它们真的很简单很快速得到答案
它们是一些能够在几秒钟内
解出的题目 因此如果你的解题方案
将花3或4分钟
你的解题方案不是最佳的
或许是正确的 但是不是最佳的
第1题是x+2/x=5+2/5
事实上在我们开始这个视频之前
我已经看过这个题目了
好了 毕竟 这是一个相当齐整的问题
因为它属于…的范畴
在这儿有两个解题计划
一个将花费你一些时间 牵涉到二次方程
另一个解题计划是超快的 那么这是
如果x+2/x=5+2/5 那么x可以等于
下面哪一个?他们给出了一些选项
他们给出选项1/5 他们给出选项4/5
他们给出选项1 5/2 5对吧?
这些是他们所给的选项
如果在代数测验上看到这个 你本能的反应是
好了 让我解出x 那么你将算5加上2/5
在这得到一个分数27/5
你将两边同乘以x
你得到x的平方加上2等于27/5 x
你得到一个二次方程
你可能想分解因式或者使用二次方程公式
等等 这将花费你一些时间
考虑到这是第一个问题
那不是最优解题计划
那么让我来问你 在这儿你看到一种模式了吗?
这两边看起来是一样的吗?它们有点像 对吧?
这有一个x 这有一个x 在这有一个2对吧?
我们在这两个地方都有2 在两个地方都有加号
但是唯一的不同是 左边我看到了x
右边我看到了5
一些东西突然吸引住你了吧?
好了 如果我们只是使用5代替x 它将等于这个
对吧?因为如果我只是将5放在这 x等于5
你得到5加上2/5
等于5加上2/5 这就是答案
因此毫不夸张地说这将花费你2秒钟
我必须承认 当我第一次看到这个题目时 我想
第一个问题是一个二次方程?
我说 那不可能
我看的时间长了一点
大约3秒钟
我说 噢 这只是一个模式匹配问题
让我们转到下一个题目 先清除一下黑板
反转一下颜色 好了 在这儿有一个直角三角形
我画出这个直角三角形
不是一个“错误的”三角形 是一个直角三角形
我使用绘画工具
我用手画一下它的边沿吧
我颤抖的手 他们说这条边为2
这条边为y 这条边为x
当然这条边是斜边
他们说 在上面的这个直角三角形中 如果x=3
y的值是多少?
好了 这仅仅是直接(使用)勾股定理 对吧?
这是勾股定理 y是斜边
y的平方等于4…2的平方
加上这条边 3的平方
y的平方将等于4加上9
y的平方将等于13
y等于根号下13 选A
这只是直接应用了勾股定理
在这儿没有窍门 你只是一种简单的使用
我感觉我没有做错
嗯 无论如何 让我们假设没错 然后我们继续
为了使颜色多样些 我换一下颜色 好了 第3题
它说所有的数可以被2和6整除
同时也可以被4整除 好 太了不起了
下面哪一个数可以证明
上面的陈述是错的? 那么他们说所有的数字
都可以被2和6整除…
因此这就是这个陈述所说的
它意味着可以被4整除 对吧?
那么我们想证明这个陈述是错误的
我们必须找出的是 一些数字可以被
2和6整除 它不能被4整除
事实上我们可以仅仅看一下这些选项
他们给我们一些选项4 8 12 18 24
好了 4不能被2和6整除 因此它不行
8也不能被2和6整除 因此它不行
12可以被2和6整除 但它也能被4整除
因此它不能反驳这个陈述
因此你不能说陈述是错误的
18可以被2和6整除 对吧?它能被4整除吗?
不能 因此这是我们的答案
这个例子 18是一个能被2和6整除
不能被4整除的例子
因此这证明了这是一个不正确的陈述 第4题
在上图中 让我画一下上面的这个图形
我换一下颜色
这是我的矩形 然后在这儿将有一个圆
我的手在颤抖 这个圆看起来像这样
好了 然后我们有顶点B A C D
它说 在上图中 这个圆与边BC 边AD相切
相切意味着只有一个接触点 对吧?
矩形ABCD为8*12
那么他们说这是一个8*12的矩形
大约可以画成- 好了 我们可以假设
这是长为8的边 这是长为12的边
因为它长一些 圆的面积是多少?
圆的面积公式是什么?
圆的面积等于πr方
在这儿r是圆的半径
那么我们画一下这个圆的半径
圆的半径将是这儿的
这条线 对吧?
它是半径 是直径的一半
好了 直径是多少呢?
好了 直径是这整个长度
因此直径是8 对吧?
那么半径将是8的一半
因此我们知道了半径是4 然后使用这个公式
我们知道了这将是4 因为这也是4 对吧?
这也是4 因为这个边长是8
上面的这条边是12 (即使)亿万个单位长度
也没关系 对吧?
我们知道半径是4 因此我们说面积等于
π乘以4的平方
面积等于16π 答案是选项A
好了 下一个题目看起来包含很多内容
在这个视频中我只剩下两分钟了
我将在接下来的视频中做 再见