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譯者: Julia Xu 審譯者: Sophia Liu
是啊,大學時代
充斥著博士級的純數學理論
和世界級的辯論冠軍,
換一種說法就是:" 你好,女士們,太棒了。"
沒人能比得上大學校園里的斯賓塞
我跟你們說。
對一個來自澳洲雪梨 渺小的早間電臺播報員而言
能在世界的另一端 這個 TED 的講台上
讓我非常激動。
我想告訴大家 你們聽過的那些關於澳洲人的傳言
很多都是真的。
從很小的時候 我們就表現出
驚人的體育天分。
戰場上,我們是勇敢高貴的戰士。
你們聽說的那些是真的。
我們澳洲人,喝一杯並不算甚麼,
有時候喝過頭了 引發某些難堪的場面(笑聲)
這是在 1973 年 12 月,我父親的聖誕員工晚會上。
那時我將近五歲了。 說句公道話,
我的那一天過得比聖誕老人還快活。
可是我今天站在大家面前
不是來主持早間廣播的,
不是來表演喜劇的 我的角色過去式是,現在是,
也一直都會是一名數學家。
任何和數字打交道的人
都知道數字能在童年對人產生很深的影響。
回想我二年級時
在一個美麗的公立學校就讀
它叫波羅尼亞公園學校 在雪梨郊區地段
接近午餐時間時 我們的老師
拉塞爾女士向整個班級說道:
"嘿,二年級學生們。你們午飯後想幹什麼?
我還沒有計劃。"
這是民主教育的一次實踐,
我完全支持 不過我們當時只有七歲。
所以我們提出的一些完後活動的想法
有點不切實際,
沒過多久 有人提出了個特別愚蠢的想法
而拉塞爾女士用她特有的方式 輕拍示意他們坐下,評價道
"那行不通的。
那就像試圖把一個方釘放入一個圓孔內。"
我不是想要顯示自己聰明。
也不想要搞笑。
我只是禮貌地舉起手,
當拉塞爾女士應聲我時,
當著所有二年級同學的面,我的原話是:
"但小姐,
當然如果方形對角線
小於圓形直徑
那,方釘很容易就能穿過圓孔。"
(笑聲)
“就好像讓一片吐司通過籃球架,不是嗎?"
當時也是這樣一陣尷尬的沉默
大多數同學一聲不吭,
直到我的一個朋友,他坐我旁邊
史蒂文,班上那種很酷的小朋友 靠過來
在我腦袋上狠狠打了一拳。
(笑聲)
史蒂文說:"你瞧,亞當,
你現在身處人生的關鍵節點,我的朋友
你可以繼續和我們坐在一起。
你再那樣說一句,你就要過去
和他們一起坐。
在一納秒中,我思考了一下,
審視了一下我的人生軌跡,
拖著我胖嘟嘟又帶哮喘的小身板
立馬跑到了對面“書呆子”的行列。
我在很小的時候就愛上了數學。
我向我所有的朋友解釋數學。 數學是美妙的。
它很自然,普遍存在。
數字就如同音樂音符
構成了宇宙的交響樂章。
偉大的笛卡爾說類似的話。
他說宇宙 “是由數學語言編寫的。”
今天,我想要向大家展示一種音符,
這個數字如此美妙、宏大,
會讓你心醉神迷。
今天我們要談的質數。
我想在座的大多數一定記得六不是質數
因為它2 x 3等於6。
七是質數因為它是1 x 7等於7,
但我們不能把它分成其他部份了,
或者也就是所謂的因子。
有幾個關於質數的有趣信息。
1不是質數。
關於這一點的證明其實是個很棒的派對節目
當然只能在某一特定派對中適用。
(笑聲)
另一個關於質數的問題, 是極限最大質數不存在。
質數會不斷無限增大。
我們知道有無窮多個素質數
多虧了傑出的數學家歐幾裡德。
在幾千年前,他就證明了這一點。
但有關質數的第三點是,
也數學家們一直在思考的,
時時刻刻都是,
我們知道的最大質數是什麼?
今天我們要尋找那龐大的質數。
不要驚慌。
你所需要知道的,
那些你學過的、 沒學會的、 死記硬背的,遺忘了的,
在一開始就沒明白過的數學知識,
你只需知道一點:
當我說2的5次方時,
我說的是5個2緊密排列
所有相乘,
2 x 2 x 2 x 2 x 2
所以2的五次方是 2 x 2 = 4
8、 16、 32
如果你明白這一點 那接下來的你都能聽得懂。好嗎?
所以 2的5次方
5個2相乘
(2 ^5)-1 = 31
31 是一個質數量, 而5次方
也是一個質數。
我們所發現的那些龐大的質數
都是同樣形式的:
2 的質數次方,再減去1
我不會解釋其中緣由,
否則大家腦袋都得想壞了,
但我只想說,這種形式的數字
要想證明其領先性並不難。
一個隨機的奇數反倒更難驗證。
但是,只要我們去搜尋龐大的質數,
我們會意識到
僅僅把質數放在次方上是不夠的。
(2 ^11)-1 = 2,047
不用我告訴你 23 x 89等於2047。
(笑聲)
但是 (2 ^13)-1,(2 ^17)-1
(2 ^19)-1,都是質數
在這個臨界點後, 質數越來越少。
我喜歡去搜尋龐大質數的原因之一
是許多偉大的數學天才
花費其畢生精力在此之上。
這是偉大的瑞士數學家歐拉萊昂歐拉。
18 世紀時,其他數學家們認為
他的智慧高於所有人。
他如此受尊重, 人們把他的頭像印在歐洲貨幣上
那時這可算是一種讚譽。
(笑聲)
歐拉當時發現了世界上最大的質數:
(2 ^31)-1
數值大於20億。
他證明了它是世界上最大的質數
沒有比其更大的了。
你以為那算大麼。
我們知道,(2 ^127)-1
是一個質數。
那是絕對的當頭一擊。
看看這裡: 39 位數位長,
1876 年時有偉大的數學家盧卡斯
驗證為質數。
完全同意,盧兄
(笑聲)
但尋找龐大質數的偉大之處在於,
它不僅是為了尋找,
有時候證明一個質數並非最大確實激動人心。
盧卡斯在 1876 年 又向我們展示了 (2 ^67)-1
21 位數位長,不是質數。
但他不知道其中因子有哪些。
我們知道這就好像是6一樣 但我們不知道
是哪些2和3相乘
得出了這個龐大的數字。
將近 40 年我們都不知道
直到弗蘭克 · 納爾遜 · 科爾的出現。
在一次美國著名數學家的集會上
他走到黑板前,拿起一隻粉筆,
開始書寫2的次方:
2、 4、 8、 16 — —
來吧,和我一起來,你知道怎麼接下去 — —
32、 64、 128、 256
512、 1,024、 2,048
我這是在書呆子天堂。 我們先停一小會兒。
弗蘭克 · 納爾遜 · 科爾並未就此停止。
他不斷地繼續
計算出了2的67次方
他去掉了一位並在黑板上書寫了這個數字
房間內瞬時充滿了興奮的騷動。
當他以標準格式寫下這個兩個龐大的質數時
房間內的人們更為興奮
而在接下來的演講中
弗蘭克 · 納爾遜 · 科爾徹底地突破了。
他找到了那個質數因子
(2 ^67)-1
房間裡變得狂暴起來 — —
(笑聲)-
當弗蘭克 · 納爾遜 · 科爾坐下,
發表了數學史上
唯一一次無聲的演講。
他後來承認其實並不難。
只需要集中精神,不斷付出。
他估計,這花了他,
"三年的星期天那麼長"。
但然後在數學界,
以及TED涵蓋的各個領域,
電腦技術普及,信息爆炸。
這些事幾十年來我們所發現的最大質數
每一個都把前任比的體無完膚
這得益於電腦科技的發展
我們的計算能力不斷增強。
這是1996 年時我們所知的最大質數,
那對我而言是情緒波動的一年。
那是我離開大學的一年。
我面對著數學與媒體兩種選擇。
它是個艱難的決定。 我愛大學生活。
我取得文學學位的求學路 是我人生中最好的九年半
(笑聲)
但我對我自己的能力有了新的認識。
簡而言之,在一屋子的隨機挑選的人中,
我算是一個數學天才。
在滿屋子的數學博士裡,
我笨得想一盒子錘子。
我的技能並不在於數學。
而是講述數學的故事上。
那段時間,自從我離開了大學後,
這些數位變得越來越大。
一個超過一個,
直到這個人出現,柯帝士 · 庫珀博士,
他幾年其保持了史上最大質數的紀錄,
後來卻被一個對手大學搶走了。
然後柯帝士 · 庫珀又搶回了紀錄。
不是幾年前,不是幾個月前 而是幾天天前
我突發靈感,
必須給TED發一張幻燈片
向大家展示這個傢伙的成就。
我還記得 — — (掌聲)-
我還記得當時的場景。
我正在做早間廣播節目。
我低頭看了眼 Twitter 有一個推特資訊
"亞當,你見過最新的最大質數?"
我顫抖起來 — —
(笑聲)-
聯繫了在隔壁房間的 我的廣播節製作人
說道"姑娘們,留白頭條專欄。
我們今天不討論政治。
我們今天不討論體育。
他們發現另一個超級質數。”
那些姑娘們只是搖頭,
用手捂著頭 任由我行事
正是歸功於柯帝士 · 庫珀,
我們知道了先今最大的質數,
是 2 ^57等於 885,161
別忘了要減去1。
這一數位是將近 17,500,000位數長。
如果你把它輸入電腦存檔,
文檔有 22 梅格大。
對於在座比較不那麼書呆子的各位,
試想一下哈利 · 波特小說好嗎?
這是哈利 · 波特系列的第一部。
這是所有七部哈利 · 波特系列,
因為作者寫到最後是有點冗長了。
(笑聲)
把所有數位寫成一本書
它將有哈利 · 波特系列的1.5倍長
這是這個質數前1000位的幻燈展示
如果TED 大會開始於星期二上午11,
我們每秒切換一張幻燈片,
要5個小時才能完成所有數位顯示。
我是很想這麼做 但波諾不同意
這也是沒法子的事。
這個數字有17,000張幻燈長度,
我們堅信那是一個質數
就好比我們確信7是質數一樣。
這讓我幾乎有點性興奮了。
說“幾乎”這是要糊弄誰呢?
(笑聲)
我知道你們在想什麼:
亞當,我們很高興能看到你快樂
但我們為什麼要在乎?
讓我給你列舉三個理由說明其每秒之處。
首先,正如之前解釋的,要問一台電腦
”那個數字是質數嗎?",鍵入其縮寫形式
然後僅約六行代碼是用來測試領先性的,
這是一個十分簡單的問題。
答案很簡單,是或者不是,
只需大聲說出來就行。
大的質數是很好的
測試電腦晶片速度和準確度的方法。
但第二,如柯帝士 · 庫珀 一直在尋找的那個終極質數一樣,
他不是唯一一個在搜尋的人。
我家裡的筆記本電腦自己也在搜尋
四個潛在的候選質數
全世界各地都有愛好人士
通過電腦有組織地進行搜尋。
發現這個質數類似於
人們解析RNA圖譜
從外太空文明搜尋計畫 和其他天文項目中搜尋數據
我們生活的時代,那些偉大的發現
並不在實驗室或是學院大廳裡發生
但在筆記本上、 在台式機上,
在人們的掌心上
只是幫忙搜尋而已。
但對我而言這棒極了,
因為這是對我們生活時代的比喻,
當人腦和機器可以合作征服世界。
我們在TED聽到過很多關於機器人的演講。
我們聽說了很多可以什麼和不能做什麼。
真的,你現在可以下載一款應用到你的手機
可以打敗大多數的象棋大師。
你覺得這很酷。
這裡有一個很酷的機器。
它叫魔方暴風者二代。
它可以將打亂的魔方規整。
僅憑智能手機的力量,
它可以檢查魔方並規整
只需5秒鐘的時間。
(掌聲)
這樣會嚇到一些人 但這使我興奮
我們生活在這個時代是有多么幸運
人腦和機器可以一起合作
我在去年在澳洲的 一次採訪中以小名人的身份
接受了一次訪問
"你的2012年的亮點什麼?"
人們都以為我要談一談
我心愛的雪梨天鵝橄欖球隊
在我們美麗、 本土的澳式足球聯賽裡,
他們贏得了冠軍,意義相當於超級盃。
我也在場 它是最情緒化的、 令人興奮的一天
但這不是我2012年的亮點。
人們認為可能是我在節目裡做了某次採訪。
可能是某位政客 或是某一項突破
可能是我讀的一本書 不,不,不
可能是我那兩個可愛的女兒做了什麽事。
不,不是 我2012 年的亮點,很明顯
是希格斯玻色子的發現。
為這一造就了所有基本粒子的
希格斯玻色子鼓掌吧。
(掌聲)
這一項發現的美妙之處在於
50 年前彼得 · 希格斯和他的團隊
思考了最深奧的問題之一?
爲什麽造就我們的元素沒有質量呢?
我顯然是有質量的 那這是從哪裡來的呢?
他提出了一個假想
有這樣一個無限,非常小的欄位
貫穿整個宇宙
當其他粒子穿過它們時
與之交互,也就形成了質量
科學界的其他人認為,
"好主意,Higgsy“
我們完全不知道怎麼去證明它。
它在我們的能力範圍之外。”
而僅僅過了 50 年,
他的有生之年,他作為旁觀,
人們設計出了有史以來最大的機器
證明這個令人難以置信的想法
最初僅存在於人們的腦海中。
這就是我對於質數如此興奮的原因。
我們以為它可能存在,
於是我們去尋找並發現它。
這是作為人的本質。
這是我們存在的意義。
或像我的朋友笛卡爾所說的,
我思,
故我在。
謝謝。
(掌聲)