Tip:
Highlight text to annotate it
X
在物理學中
「功」 (work) 與「功率」 (power) 幫我們了解
並解釋宇宙的許多現象
我們先從功談起
正向的功是指投入系統的能量
負向的功是指系統放出的能量
正功相當於在銀行存錢
負功相當於把錢領出來
在公制系統
功和能量的單位是焦耳 (Joule)
以優美的機械式老爺鐘為例
我們把能量傳進時鐘裡
是靠旋轉曲柄
抬高裡面的金屬重錘
如此我們做了正功
把能量加到時鐘裡
能量以重力位能的形式儲存
要計算做的功,可將所施的力
乘以施力的距離
要把金屬重錘抬高
所施的力,等於其重量
也就是重力
往下拉金屬重錘的力
金屬重錘的重量為 300 牛頓
蠻重的
相當於一個小孩的重量
如果我們抬高 1/2 公尺
我們就做了 300 牛頓
乘以 1/2 公尺
等於 150 焦耳的功
功率 (power) 是指能量傳遞的速率
當我們說速率的時候
我們指的是
單位時間內,傳送的能量
功率的公制單位為
每秒的焦耳數
也就是「瓦特」 (Watt)
這個名詞來自詹姆斯瓦特 (James Watt)
他提出了「馬力」的想法
要度量功率
可採用一般工作馬匹為基準
瓦特是工業用蒸汽機的製造商
他希望潛在客戶
能夠比較
他的蒸汽機,及大家熟悉的度量…
也就是工作馬匹的力量
這是個有用的想法
所以公制的功率單位-瓦特
就是以他為名
追隨瓦特的腳步
我們來比較一下
讓老爺鐘運作
的功率以及
讓 100 瓦燈泡發亮的功率
要算出
幫老爺鐘上發條的功率
只要把所做的功
除以所花的時間
如果花了 1 分鐘,也就是 60 秒
抬起重錘
把 150 焦耳的功
除以 60 秒時間
就得到功率,每秒 2.5 焦耳
將能量加進時鐘的功率
是 2.5 瓦特
要 40 倍這樣的能量
才能讓 100 瓦的燈泡發亮
在我們讓時鐘運轉前
能量以
重力位能的形式儲存在圓柱中
相當於把錢
存入銀行
如果我們讓時鐘開始運轉
圓柱就會緩緩下降
能量開始從時鐘流失
當圓柱到達底部的時候
所有存進去的能量都用完了
時鐘所用的功率是多少?
就是每秒有多少焦耳流出時鐘?
假設 5 天後圓柱完全降下
我們可以算出功率
我們已知抬升圓柱時
所做的功
是 150 焦耳
時間是 5 天,而不是 1 分鐘
5 天相當於 5 乘以 24 小時
乘以 60 分鐘
再乘以 60 秒
也就是 432,000 秒
我們把所做的功除以時間
得到每秒 0.00035 焦耳
也就是 0.35 毫瓦
這是很小的功率
時鐘用的功率極小
表示 30 萬個時鐘運作的功率
等於一個 100 瓦燈泡的功率
沒錯,這足夠在一個中型城市裡
讓家家戶戶的時鐘運作了
這是很神奇的結論
只要你有功和功率的知識
就可以算得出來