Tip:
Highlight text to annotate it
X
好的 我们继续讨论第17题
感觉笔有点粗 好了
在上一视频最后 谈论第17题的时候
肯定把大家给弄迷糊了
所以 在某种程度上 我还是从头重新讲一遍吧
那么我把上次画的跟第17题有关的这个图
留下来
题目中说这是曲线y=f(x)
然后问 下面哪一项可以用来
得到y=f(x+2)的曲线
那么 本质上 它们想让我们画出
y=f(x+2)的曲线
这样我们就不至于被y这些东西弄晕了
我先定义一个新函数g(x)
来简化一下
希望大家没被弄晕
我让g(x)等于f(x+2)
我这么做就是不想同时用2个y
大家要明白这是一个不同的函数
它们是不同的 或者说跟y是不同的
那么我定义了一个新函数g(x)
等于f(x+2)
那么首先列一个表格
也许能让我们对f(x)有所认识
我们已知了一些条件
当x=0时 f(x)=1
当x=1时 f(x)=0 我们可以知道这个 对吧?
那么再画一个g(x)的表
那么有x g(x)
那么现在我们换一种思路
几乎是相反的思路
我们知道几个值
我们知道f(0) 对吧?
我们知道f(0) 我们知道f(1) 对吧?
这里给出来了 我们知道f(0)=1
我们知道f(1)=0
那么要得到f(0) 需要让g(x)中的
x等于多少呢?
好的 我说过g(x)=f(x+2)
要得到f(0) 需要让这里的x=-2
g(-2)=f(-2+2)
等于f(0) 对吧?
那么这是g(-2)
它与f(0)相等
那么x是-2
那么当x=-2时 g(x)=1 对吧?
x=-2 g(-2)与f(0)相等
因为得到了-2+2 它等于1
那么我们就得到了 g(-2)=1
然后我给g一个什么自变量就能得到f(1)呢?
那么我们需要给这里的这个表达式
放什么数才能等于1呢?
好的 它必须等于-1 g(-1)
如果使g的自变量为-1 就得到了-1+2
即为1
它与f(1)相等 那么它等于0
那么当x为-1时 g(-1)等于0
那么我们画出g
当x等于--我用这种颜色画
当x=-2--那么这是-2
我们有g(x)=1
那么这里就是这个点
那么这是(-2,0)
然后也有点(-1,0)
那么我们也有这个点(-1,0)
(-1,0)是那个点
这样我们就知道怎么回事了
就是g(x)是向左移2个单位
那么g(x)就像是这样
它跟另一个曲线类似
只是向左移动了
实际上 我只需要利用那个曲线
然后向左平移
我们并没有计算所有点
本可以多做几个点
但是只用了两个点
我们就能知道结果了 对吧?
那两个点其实就是f(x)向左平移得到的
实际有点复杂
解这道题的一个简单的思路是
通常 如果有f(x) 然后f(x加上什么)--
在这个例子里是f(x+2)
与f(x)的曲线相同
只是向左进行了平移
对其加2可能有点难以理解
但是说向左平移就很好理解了
从直观上讲 无论f(0)等于多少
现在如果我放入一个-2会怎样
那么直觉就是你在向左平移
以前的0就是现在的-2
同样 f(x-2) 如果要画出它的曲线的话
就跟这样差不多
就是这样的
它会下降 然后像这样
那么它将向右平移2个单位
上下平移就更简单了
如果有f(x) 向上平移 比如说2个单位
然后有f(x)+2
只需要改变y截距
或者如果我们向下平移
就是f(x)-2
希望大家没被这些术语迷惑
思考这类问题的简单的方法就是
我告诉你们的 你懂的 就是这个规则
但是我不希望你们只知道这个规则
我想让你们
希望你们对平移类的事情形成直觉
我们开始进入下一道题
哦 还没告诉大家选项是什么
好的 如果只是向左平移2个单位
看起来像选项C
好的 第18题
题目中给出这个图形
这是一个三角形
就像这样
然后在它里面 还有一个三角形
就像是这样
然后有A, B, C, D, E, F
题中说 如上图 AB=BC
那么AB 那么这个大三角形
我可以用这种颜色
所以这边AB等于BC
那么两边相等
现在我们知道了什么呢?
如果两边相等
它意味着底角相等
它意味着这个角等于
这个角
我们还知道什么呢?
DE等于EF等于DF
那么我们也知道--换一种颜色--
DE等于EF等于DF
这个也是在说
这是一个等边三角形
所有的边是相等的
那么所有的角也相等
所以这个角就等于这个角
它等于这个角
它们都是60度
它们都等于60度
好的 题中还给出了什么条件呢?
如果角ABC的大小--所以这个角是30度
这就是题中给出的--
角BDE的值是50度 所以这是50度
要求得DFA的值
那么我们要计算出这里的这个角度
那么又是一个角度游戏
那么几个事情 如果这里的这个角是30度
那么这些底角是什么呢?
好的 它们加起来 把它们全部记起来
要等于180 对吧?
那么它意味着这两个加起来是150--
因为我们知道180-30--它们相等
那么它们相等并且加起来是150
它们都等于75度
那么这是75度 这是75度 对吧?
然后还知道什么呢?
好的 我们知道如果这个角是50度 如果这个角是60度
这里的这个角是多少呢?
好的 这三个角
加起来也是180度 对吧?
那么180减50等于130 减去60等于70
那么这个角是70度
现在我可以再把它画的大一点
看起来有点像这样
这是A 这是D 这是F
我只是画这里的这个三角形
那么这是75 这是70 那么这个是多少呢?
好的 180减70减75等于多少呢?
就是180减去 180减去145
那么它就是35度 即为选项B
下个视频再见吧
有个重要的事情要提醒一下
这只是角度游戏 我们已经做过相关视频了
我们只需要说 哦
三角形的内角和是180度
或者它们互为补角
或者只要记得如果这两个边相等
然后底角必定相等
然后就可以计算出来了
因为我们知道第三个角的度数了
下个视频再见