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假设你是我 你在上数学课
你的老师在讲。。。
咳 管你的老师在说啥呢
还不如开始涂鸦
今天你感觉想画螺旋图
由于学校预算的过分削减
数学课将在第三号温室里上课:
今天的涂鸦主题就是植物!
你知道有三种螺旋图形
一种是当你向外螺旋时
保持同等距离 或者你从大的开始
然后向内螺旋
直到螺旋结束
或者开始很紧 然后向外螺旋越来越大
第一种很合适
如果你真的想用线条充满一页纸
或者你想画一条盘卷的蛇
你可以从一个随意的图形开始然后在它的周围螺旋
你可能注意到 当你螺旋出去时
它变得越来越圆
很可能与下面的比例有关
两个数的比例趋向1
如果你重复加同样的数到这两个数上面的话
但是你可以重现原形 通过夸张地画鼓出的地方
它会产生视觉的错觉
无论如何 你不清楚第二种螺旋有什么用
但是它特别适合画躺着的懒猫
一种你发明的动物
正好为了避免让这种螺旋图形感到毫无用处
第三种螺旋形 倒是适合很多东西
你可以画一个蜗牛 或一个海螺壳
一个卷起鼻子的大象
羊角 或者一种蕨类植物
内耳中的耳蜗 还有耳朵本身
其他二种螺旋形
只能嫉妒这种高级螺旋形
最好画更多的懒猫
这里是一种画完美螺旋的办法
从一个方块开始 旁边再画一个
同样的高度
画下一个和前两个对齐
即 边长为2
下一个方块边长为3
整个外部形状将总是一个长方形
继续螺旋下去 添加越来越大的方块
这个的边长是(1,2,3...12)13 下一个是 21
之后 你可以加一条弧线
穿过每一个方块 弧线从一个角落连到
对角 请抑制通过对角线到达对角的冲动
如果你想要一个漂亮平滑的螺旋线的话
你是否观察过一个松果的螺旋
并想到 “嗨 这松果上也有螺旋”?
我不知道在你的温室里是否有松果
也许这个温室在森林里
总之 一定有螺旋状的东西 而且不止一个
有8个往这边旋转 或者你可以看
这个螺旋往另外一边旋转
有 1,2,3,...12,13 个
眼熟吗?
8和13都是斐波那契数列中的数字
那是这样一个数列 你从通过1+1=2开始
然后1+2=3, 2+3=5
3+5=8,5+8=13 等等
某些人想 与其从1+1开始
你可以从0+1开始 0+1=1, 1+1=2, 1+2=3,
并继续从1+1开始一样
我猜你也可以从1+0开始
也行
或者往回一步到-1 等等
总之 如果你对斐波那契数列感兴趣
你最好默记其中的一些数 我的意思是
你应该记住1,1,2,3,5,
最后的一位数是8
然后是13 多么诡异!
一旦要默记两位数
需要你记住的是21,34,55,89
如果某人的周岁是一个斐波那契数
你可以说“斐生日快乐!”
之后的数字是否非常有趣:144,233,377?
但是610破坏了那个模式
所以你最好记住这个数
我的天 987实在是个很酷的数字
你看这些数字是如何失控的
然而 这个季节是属于那些美丽芳香的松果的
如果你将发光的螺旋胶带
上数学课时 嗯 贴在你的松果上
你可能注意到螺旋的个数是5和8
或3和5 又是3和5 或5和8
这一个是8和13
一个斐波那契松果是个例
那么所有的松果会怎样?
这个松果有点可爱 奇形怪状
也许是个例外 让我们来数一下
5和8 现在来检查一下底部:8和13
如果你想画一个真正的数学意义上的松果
你可以开始画5个螺旋往这边转
然后8个螺旋网另外一边 我先注明
我的螺旋的起点和终点
作为导线 然后画出臂膀
8个一边 5个另外一边
现在我可以填充一个个小松果片状的东西
在松果里有斐波那契数字
那么是否也有斐波那契数字
在其他松类的东西中呢?
我们来数一下这个东西里面的螺旋
1,2,3,... 8, 和 1,2,3,... 13.
这些叶子很难分辨
但是他们也是螺旋状的 属于斐波那契数列
如果我们看看这些密集的
向上的螺旋会怎样?
1,2,3,....21! 一个斐波那契数
我们能在这个松果中找到第三个螺旋吗?肯定!
往下找找
1,2,3,.... 21!
但是以上只是两个例子
那么我在路边找到的这个东西会怎样呢?
我不知道它是什么 可能也是松什么的
5和8 我们来看看这个阴谋能走多远
还有那些东西里面有螺旋?这个洋蓟有5和8
这个像洋蓟的花也是
这个仙人掌果也是
这个黄色花菜有5和8
这个绿的有5和8 就是说 5和8
确实是5和8
也许植物只喜欢这些数字
并不意味着他们和斐波那契有任何关系
是吗?
我们找些更大的数字看看
我们需要一些花
我想只是一朵花 它有13和21
这些菊花很难数 但是他们有21和34
我们再来看看一些大玩意
1,2,3,4,......34!
1,2,3,4,5,...直到55!
我保证这是一个随机找到的花
我不是故意用来骗你 让你认为
在东西里面有斐波那契数
应该自己数一下
下次你看到螺旋状的东西
甚至有斐波那契数字
在这个茎杆的叶子的排列形状上
或这一个
或这个茎杆上的甘蓝小包菜
是个漂亮美味的3和5
斐波那契数甚至在这个玫瑰的花瓣排列上
向日葵也有斐波那契数字,有144之大!
看起来它是无所不在且不可思议的
斐波那契数列和螺旋最酷的地方
不是它多大 多复杂
多神秘 多么魔术般的超级数学玩意
超过我们微弱的人脑的理解能力
并神秘地出现在各个地方
而是我们发现这些数一点也不奇怪
事实上 如果它们不在那里就奇怪了
最酷的是
这些难以置信的错综复杂的形状
来自十分简单的开始