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好 现在看一下习题16
题目上 在这里有个图
从点A到点B 画一条直线
然后从B到C
然后就有另一条直线 从这里到这里
好了 题目已知什么?
题目已知 这是90度
哎呀 这不是我要的 编辑 撤销
我用了错误的工具
题目说 这是个90度角
这是个90度角
这是A 这是B 这是C 这是D
题目说
上图显示了戴安从她家到
工作地点的路线
戴安从A到B走了16英里 所以这是16
从B到C15英里 这是15
从C到D4英里 所以这是4
如果她从A直线走到D
这个路程会少多少英里?
直线路线是哪个?
我假设
题目说她也许会飞
直线路线是什么?
所以这就是路线
我以为我用的是直线工具
编辑 撤销
我要用个好一点的颜色
所以这是直线路线 在这里
这就是我们想算出来的 这个距离
那么我们怎么求出这个距离?
这里的窍门是发现
这是一个直角三角形的斜边
你们或许 有点迷惑
你们的第一想法或许是 这是x
这是15减x 诸如此类
或者可以怎么做 你们可以说
这条边
我们知道这是多少 这个的长度
哎呀
我画的好一点
这个长度 这个长度是多少?
这个长度应该等于这个长度
对吧?
如果假设这是90度角
这就是15
然后这个的长度是多少?
这应该等于上面这条边的长度 对吧?
我只是扩展出一个矩形
所以这条边长度是4
整个的长度是多少?
应该是16加4 等于20
所以现在 我们要试着求出
直线距离 这就是
这个三角形的斜边 一个直角三角形
我们知道另外两边
所以可以说
如果这是她的直线距离 x
那么x方等于20方
20方加上15方
x方等于
看一下 这是400 加255 等于625
625的平方根等于25 所以x等于25
所以她的直线距离是25
她之前走的距离是多长?
看一下 它走了16加15加4
这是20 她走了35 什么单位 英里?
对 英里
她走了35英里
如果她直走 就走了25英里
如果她走直线 她就能少走10公里
如果她能飞
选C
下一题
第17题
一个圆的半径是1/2
另一个圆的半径是1
大圆和小圆
面积之比是多少?
看一下 圆1的面积 面积1
等于什么?
它的半径是1/2 对吧?
所以这是π乘r方 r是半径
所以面积是π乘以1/2平方
圆2的面积是多少
圆2的面积 就是π乘以半径平方
它的半径是1
所以1方
所以大圆和小圆
的面积之比
哪个圆更大?
这一个 因为它的半径更大 对吧?
它的半径是1
所以大圆和小圆的
面积之比
这可能就是你们混乱的地方
如果看这两个
大圆和小圆的面积之比
等于π乘以1 对吧?
这是π
除以π乘以1/2平方
π消掉了 所以得到 等于1除以1/4
或者
我们可以把分子分母
同时乘以4 就等于4/1
所以比例是4:1 选D
18题
清除图像
第18题
如果从负22到x的连续整数的
和等于72
x的值是多少?
这是-
实际上我们做过和这道题
非常相似的题目
这表示在SAT中
很多人想出了很多创造性的问题
但是常常 不得不重复
题目给出了从负22到x的
连续整数之和等于72
考虑一下 我们把和写出来
这是负22 加负21 加负20
对吧?
加 继续下去 一直加到0
然后
我要这样写
同样 我这样做是有原因的
然后你们可以说 加1 加2 加
继续下去
然后有加20 加21 加22 加23
加24 直到x 对吧?
你们要知道 从负22到正22
这些的和是0
为什么是这样?
看一下我写的
负22
我们把所有的相加 对吧?
负22和正22消掉了
把这些相加 就得到0
负21和正21消掉了
负20和正20消掉了
等等等等
所以每个
所以负22加上 等等等等
一直到正22 这些的和等于0
对吧?
当算到23的时候
就只剩下正的和了 对吧?
所以23加24加什么什么
直到x 对吧?
我们要得到72
我们只要看就行了
23加24加25 等于多少?
平均值是24 24乘以3等于72
或者加一下
23加上24等于47 47加上25等于72
所以最后用的那个数就是25
所以这就是x
这是x
我所做的就是 思考
求负22到
正25的和
比负22大的所有数
从负22到正22
所有的这些互相消掉了
所以和就是23加24加25
等于72 然后x等于25
下一题 没时间了
下个视频再讲吧
再见