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我要分析的是為何兩間公司會形成雙佔(Duopoly)是有道理的
為了合作,為了達成一個可能不是合法的協議
甚至可能是違法的
產量限制,但也考慮到為什麼雙方有強烈的動機
去違反他們的協議,而生產出多過他們同意的產量
在雙占市場中,玩家雙方會大致形成寡佔(Oligopoly)
但如果我們有更多玩家的話,分析將變得有些困難
讓我們談談玩家雙方,他們是相同的廠商
以及他們有相同的邊際成本線,就像這樣
所以他們都有邊際成本線,個別的邊際成本線,看起來像這樣
還有他們有平均總成本線,看起來像這樣
所以他們都有平均總成本線,就像這樣
他們完全相同,所以我只畫一次:兩者的邊際成本和平均總成本
現在,讓我們思考一下這市場會看起來像什麼樣子
其中一個想法是:先隨意挑一個邊際成本
所以對一家廠商來說,他們可以如何生產, 或是在這樣的邊際成本下,產量該為多少?
所以在這樣的邊際成本下他們是這個產量,但如果有兩個產商都像這樣的話
在這邊際成本下,他們會生產出兩倍的產量
所以會有兩家廠商,且如果你選擇這樣的邊際成本
一家廠商會為了下一個產品增量而生產在這邊際成本上
然而兩家廠商就會生產兩個- 尤其是如果他們具有相同的成本結構的話
所以你將要做的事是:將這條曲線水平加總
如果你同時觀察兩家廠商的邊際成本線
你會得到一條比只有一家廠商時的邊際成本線大兩倍的曲線
所以它看起來就會像這樣子,我會把它畫成黃色
就像這樣子
而這就是這個例子當中這些廠商的邊際成本線
此外對於平均總成本也一樣是對的
如果在這個價格下,或是我這麼說: 如果一家廠商的平均總成本在這裡
這代表他們會生產出這個數量
但兩家廠商在一起會產出在這平均成本下兩倍的產量
所以兩家廠商會生產兩倍
所以,你將會的到一條兩倍大的平均總成本線
如果你討論的是市場的話,這是一家廠商的平均總成本線
所以市場的平均總成本線將會看起來像這樣,會變成兩倍大
這是相同的邏輯,這會看起來像這樣
所以這是市場的平均總成本線
所以照慣例我會用橘色來代表個別的廠商
而黃色虛線代表的是整個市場
現在,讓我們思考一下,什麼是一個好的均衡?
或是如果他們能夠合作的話,合適的價格應該是多少?
如果他們兩家廠商真的結合起來,就像形成獨佔一樣
再來為了思考這個情況,我們須要畫個需求曲線
所以讓我畫個市場需求線
市場需求曲線看起來就像這樣
它非常大,讓我們假設它是一條直線
恩,還不錯
所以這就是市場需求線
如果兩家廠商一起運作的話
還有,如果我畫了市場需求線的話, 我還要畫出市場的邊際收益曲線
記得,我們假設兩家廠商是一起行動的
如果他們完全合作的話,他們可以加入他們的產能和行動 就像個獨佔廠商
所以如果他們表現得像一家獨佔廠商的話, 他們的邊際收益曲線會是市場需求曲線斜率的兩倍
它會交水平的X軸在這裡,就像這樣子
所以在這裡的就是市場的邊際收益曲線
如果他們表現得像個獨佔廠商, 你可以將這條虛線視為他們的邊際成本線
這會是他們的平均總成本線, 而現在,這是他們的邊際收益
如果他們形成獨佔的話,最適產量該為多少?
嗯.會在這裡,在邊際收益等於邊際成本的地方 (MR=MC)
在這之前他們會想繼續生產,因為邊際收益高於邊際數量
或是邊際收益高於邊際成本
在這之後他們不會想再生產, 因為邊際成本已經高於邊際收益了
他們將會因為這些增量單位受到經濟損失
所以,這是他們將會生產的數量
而價格將會這樣決定, 他們必須對應到市場需求線
他們將會在這裡得到市場價格
我們說價格會決定在這裡
每單位平均總成本, 再一次我們必須對回到市場
會是這條虛線, 這是他們的每單位平均總成本線
所以他們平均每單位經濟利潤將會是 他們每單位收益減去每單位平均總成本
所以這段高度就是他們每單位經濟利潤
如果我們乘上總數量的話 會得到他們的總經濟利潤
如果他們完全合作,確實像個獨佔廠商的話
讓我們來討論另個爭點 這段高度在這裡
讓我們設為是10單位
而這產量,也就是他們想要像獨佔廠商生產的那樣 是50單位
那麼這裡的總經濟利潤是多少?
嗯,他們的總經濟利潤是500單位
他們的總經濟利潤: 如果他們合作的話,是500單位
所以他們說:"看!為什麼我們不達成協議彼此都 減半生產就好了?我們可以平分這部分的經濟利潤!"
然後再看看這個,如果一間廠商說OK, 他們都決定彼此都只生產25單位
那們他們會對應到的市場價格在這裡
他們會如此定價,而他們的成本在這裡
現在讓我談談個別廠商,這有些道理
因為這裡的成本是大於這邊的兩倍
再來虛線黃色的市場平均總成本線是這比較胖的版本
剛好兩倍大於橘色的線,所以每家廠商共會賺得 這部分的單位經濟利潤乘上25單位
所以說每家廠商會獲得橘色區域的經濟利潤
也就是500單位的一半,每家各250單位
現在讓我們來想想為什麼這兩家廠商當中的一家 甚至是全體會有動機背叛這項協議
我們先看特定的其中一家廠商
而另家廠商固定在25單位的產量, 但另外一家廠商如此說道:
"嘿!我喜歡這價格,我已經賺到經濟利潤了, 讓我再多生產10單位"
所以另家廠商說:"那我不會只生產25單位,我會生產35單位"
而如果他生產了35單位,在此市場的另家廠商
也就是另外一位雙佔廠商, 我猜我們可以說他會繼續生產在25單位
那麼市場總產量現在會變為60單位
那麼現在總經濟利潤的部分呢?
我可以往上對到需求曲線, 就在這裡,這是新的價格
而這裡是每單位的成本
而我們生產的總數量是60單位, 所以新的經濟利潤是這塊區域
就是我在畫的這塊青,紫色區域
即使視覺上來說對的, 也就是需求曲線和平均總成本線看起來好像變得更近了
讓我們假設在這邊的這段高度是8單位
所以將會是每單位經濟利潤$8乘上60單位
所以如果他們背叛,讓我們考慮有欺騙背叛的情況
這是合作的部分 現在讓我們想看看如果他們背叛
現在市場上總共有60單位,再乘上單位經濟利潤$8
你們會得總經濟利潤480單位
你的總經濟利潤下降,這是合理的
因為現在在這個市場,你們已經生產超過這一點
也就是邊際利益等於邊際成本的這一點
現在市場的邊際成本高於邊際利益
所以總的來說,你實際上創造出經濟損失
因為這些增產的單位,他們的成本高於收益 使得你們遭受經濟損失
這就是為什麼你們的在此市場的總經濟利潤 從500下降到480
但為什麼會變成這樣子呢?
是因為有一個決定背叛嗎?
嗯,他現在有35單位
他生產35單位
而他會得到每單位$8的經濟利潤
所以他會得到這整塊區域
讓我們乘上35,所以總共是280單位
所以現在背叛的廠商在這期間有$280的經濟利潤
而誠實的廠商,也就是另家公正的廠商
他們試圖合作,即使他們在做的可能是非法的行為
我們稱呼他為不背叛的一方
這不背叛的廠商會拿到剩下的這塊
不背叛的人會有經濟利潤的結餘
而總經濟利潤是480,其中背叛者拿走了280單位
而不背叛的一方只拿到200
所以背叛者無疑地透過 增產在超過最適點的部分獲得利益
他從250增產到280,這對他來說是有道理可言的
他減少了總經濟利潤,並且在此處 確實讓不背叛的廠商蒙受損失