Tip:
Highlight text to annotate it
X
.
找出图中线的斜率
复习一下,"斜率"可以告诉我们
一条线升降的程度
也是判断的最好方法。 斜率等于y的变化量
除以x變化量
除以x的变化量
对一条线来说,斜率会是不变的常数。
有时你会看到斜率写成这样
你会看到这个三角形,这是一个大写的Delta
表示变化量,y 的变化量除以 x 的变化量
这只是一个比较花俏的方式来表示 y 的变化量
除以x的变化量
所以我们来看看 x 的变化量对应的 y 的变化量是多少
所以我们从一些看起来很合理的点开始看
来从这张图中表格的这裡开始看
所以我们从这裡开始,让我让这个点
有更明显的颜色 所以我们从
这个点开始
接着我们要到其他点,
这能很直观的看出来,所以我们可以
移到这点
我们可以任意选线上的两个相异点
我只是选的都是整数座标,所以
这比较容易看
所以 y 的变化量是多少,x 的变化量是多少呢?
首先先来看 x 的变化量
如果我们从这裡到这裡,那
x的变化量是多少呢?
我的x的变化量会是多少呢?
其实我可以直接数出来
我走了1步2步3步
我的 x 的变化量是3
你可以直接从 x 的值看出来
如果我从负3走到0,我走了3步
所以我 x 的变化量是3
所以让我写下来,x的变化量,Delta x 等于3
然后我的 y 的变化量是多少呢?
我的y的变化量,我要从负3走
到负1,或者你也可以就说1、2
所以我的 y 的变化量等于正1
所以让我写下来
y 的变化量等于2
所以我 x 的变化量对应的 y 变化量是多少呢?
当我 x 变化量等于3 时,y 的变化量是 2
这就是这条线的斜率
我想做一件事,我想让你们看
我真的可以在这随便挑两个点
让我清掉这些
我不挑这两点,让我来挑其他点
我甚至要走不同的方向
我想要让你们看这样也会得到相同的答案
我们来看看,我用这个点当起始点,接着我要
到这裡
我们先来想 y 的变化量
y 的变化量,我要向下走几个单位?
1,2,3,4 个单位,所以在这个例子裏,我的 y 的变化量是
负4
我从 1 走到负 3 所以是负 4
这就是我 y 的变化量
y 的变化量等于负 4
现在我的的变化量是多少呢?
我要从这个点或这个 x 值开始走
一路,让我换不同颜色,一路
走回去,像这样子
所以我向左走,所以这会是一个负值
x 的变化量,我像回走了1,2,3,4,5,6 的单位
所以我的x的变化量等于负 6
x 的变化量等于负 6
你甚至可以看到我起始点的 x 值等于3
而我走到的 x 值是负3
这是一个负6的变化量
我向左走 6 单位或是负 6 的变化量
所以我 y 的变化量除以 x 的变化量是多少呢?
我 y 的变化量除以 x 的变化量等于负 4 除以
负 6
负号消掉所以 4 除以 6 是多少?
这其实就是 3 分之 2
所以是一样的值,你必须要观念一致
如果这是我的起始点,我向下走 4 单位
然后我向回走 6 单位
负 4 除以 负 6
如我我把这个点作为我的起始点,我可以说
我向上走 4 单位,所以 y 的变化量会是 4
这样我的 x 的变化量会是 6
无论哪种方式,在一次,y的变化量除以x的变化量
会是 6 除以 4 也就是三分之二
所以不论你选什麽点,只要
你用一致的方法来想,你就会得到
相同值的斜率
.