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嗨,我是安德森,今天我们会讨论速度,速度和加速度。 如果你见过牙买加运动员博尔特跑步的话,
首先。那给人印象非常深刻,其次,你就会对它加速有多快有一个了解。 在物理学中,我们讨论的就是这两个东西。换句话说,速率是一个标量。
你的一生都在使用速率。你说我的车可以以每小时20英里的速率行驶。 或者我的车可以每小时跑200英里。我们所说的就是速率。这是一个标量,
如果你不了解什么是标量的话,那你一定要收看这个视频。 但是速度和加速度是矢量。因此,他们不仅包括大小,
还包括方向,随着时间的改变,速度和方位在那个方向上也会改变。 在这部影片中,我将向你展示如何求解一些简单的速度和加速度问题。
简单解释他们是什么。但是我们会详细 分析位置-时间图像和速度-时间图像。好,那我们开始吧。
但在我开始之前,我有一点小诀窍要说明。 因为我住在美国,所以我不太习惯处理米每秒这样的单位。
但是你在做任何物理题的时候, 你必须要使用米每秒这样的单位。所以我的后脑勺里有这个诀窍。
换句话说,如果我说一个物体以10米/秒的速度运行, 在我的后脑勺里会认为大约每小时22英里。因为这样可以大致告诉我这个东西跑得有多快。
所以你的后脑勺也可以使用这个诀窍。 但是在表达式里,不要这么用。否则你会得到错误的答案。
速度是一个矢量。那意味这什么? 当你描述速度的时候,你不仅要说,2.6米每秒,还必须告诉我它运动的方向。
比如向北,或向西。或向上,或向下。 所以当你描述一个速度的时候,你要确保同时描述它的方向。
我关于方向的讨论就到此为止了。 这会让你觉得"他告诉我方向很重要,但是他从来不用方向"。
这是因为我们通常使用这样的坐标系统。 如果一个正在向上运动,我们会说它有正速度。
因此正的速度告诉了我它运动的方向。 又或者,如果它没有被固定,重力将它拉下来,那么它就会在负方向上移动。
今天开头的问题中提到的博尔特,我们假设,他从原点起跑, 沿着正方向跑步。假设起了一个很大很大风,
沿着负方向吹,那么他就会沿着负方向移动。 因此实际上我用正负性解释了这个问题。
此外,你还必须了解平均速度和瞬时速度的不同。 平均速度着眼于一段时间,指在这段时间内它移动的速度有多快。
但是在比赛过程中,博尔特会有不同的瞬时速度。 我刚拍的视频会更好的解释这个问题。
让我打开其中一个。这个是我, 回到开始,我拿着一个砝码,然后放手,砝码掉下,
就像这样。让我回放一下。在这里, 我想我可以标记一下。我可以标出砝码的位置。
让我们回到上一秒,砝码的底部在这里。 现在它下落一帧,砝码的底部在这个地方。
它又下落一帧,砝码底部在这里。在这里。 现在在这么下面。我们可以看到这个物体速度正在改变。
最上面它的速度是0。 然后它的速度变了,随着时间变化在负方向上越来越快。 这是在各个位置上的瞬时速度。
我也可以由此推算出整个过程的平均速度。 所以请确保你基本了解两者的区别。我们再看另外一个例子。
这是我另外一个视频。这是在桌面上滚动的一个物体。 我把它再拿回来。我推它一下,像这样。
我给了它一个初始推力,根据牛顿定律,运动的物体趋向于保持运动。 我来标出物体的中点,在这里。
它会变慢一点。让我们跑几帧,1帧,2帧,3帧,它在这里。 1帧,2帧,3帧,它在这里。 1帧,2帧,3帧。 1帧,2帧,3帧。 1帧,2帧,3帧。 1帧,2帧,3帧。 1帧,2帧,3帧。
1帧,2帧,3帧。 1帧,2帧,3帧。好了。我给了这个物体一个初速度。 如果你观察一下,它们似乎是均匀的。因此在这种情况下,我们实际上得到的是每个点的瞬时速度,
并且这个瞬时速度和整个路程的平均速度相等。 如果我们画图的话,可以解释得更清楚。
但是请记住,这两者之间是不同的。我有时会把他们两个混用, 但请确保你知道我在说哪个。OK,定义一下。
如果您在做题的时候,这是速度的定义。 简单的说,速度就是x的变化除以t的变化,其中x是它的位置,t是时间。
所以当你做题或考试的时候, 比如博尔特这个题,他的100米世界纪录是9.58秒。 求解他的速度,我的想法是,我用x的变化除以t的变化。
简单说就是x的变化除以t的变化。那么距离改变了多少呢? 答案是100米。记得你要使用 正确的有效数字和单位,否则答案就要错了。
我们再来看时间的变化。时间的变化是9.58秒。 好。那么接下来怎么办?我们把除以100米除以9.58秒。
我刚做了一下,我的答案是10.4,单位是米每秒。 因此,博尔特整个奔跑过程中的平均速度是10.4米每秒。
再用那个小诀窍,我把10.4乘以2.2, 他的速度大概是23英里每小时,大致告诉你他的平均速度是多少。
这是一个相当简单的速度问题。有时它并不从静止开始运动。 换句话说,它不从时间0开始,也不从速度0开始。
除了用x的变化除以t的变化,我们还有更好的一个方法, 我们用x的终止值(Xf) 减去它的初始值(Xi),
(我们要习惯科学上的这种用法,f总是表示终止,i总是表示初始) 然后除以时间的终止值减去它的初始值。
这个方法更好地解释了速度是什么。让我们看一下这个题,它稍微变化了一点。 这些是博尔特比赛的分段记录。这实际上是他在奥运会上跑取9.69的记录。
我们要做的第一件事是让要找出前一米,前10米的速度。 记住速度是xf -xi, 其中xf是终止值。然后是tf - ti。好了。
当你做题的时候你要确定已知条件。 距离的终止值是什么?是10.好10.距离的初始值是什么?
同样的,我应该写米。距离初始值是什么? 是0。那么减去0。 时间的终止值是什么?是1.85。
时间的初始值是多少秒?0秒。我在这里得到是 大约10.0米除以1.85秒。我之前算了一下,是5.41。
所以是5.41米/秒。那这里为什么有3个有效数字吗?因为那里 3个,所以这里也有3个。那么这是多少英里每小时呢?不是很快,13,
14英里每小时。让我们看一下他后面跑得有多快。 我们看一下下面这里。我们往下看,比如这里。记住速度
是X的终止值减去X的初始值,除以时间的终止值减去时间的初始值。 你会开始明白为什么记录这些数据是很重要的。
在下一个10米内,他跑到了70米。他从60米开始,这是他的初始距离。 最终时间是7.14秒,初始时间是6.32秒。
那么这等于多少?这等于10.0米除以0.82秒。 因此正确的答案是12.2米/秒。这是正确的答案。三个有效数字。
换算成英里每小时,大约是27英里每小时。 速度很快。这是他在这里的速度,12.2米每秒。
记得之前我们在这里,他的速度只有5.4米每秒。 那么从这里到这里发生了什么呢?实际上速度增加了。
你应该知道那意味着什么。速度增加意味着什么呢? 那意味着我们在加速。因此不仅仅速度很重要,
速度随时间的变化也很重要。那就是加速度。 加速度就是速度的变化除以时间的变化。
你看,公式非常相似。我们用终止速度减去初始速度。 然后除以终止时间减去初始时间。但是单位有点奇怪。
你想以下,我们用速度单位,米每秒,除以秒。 所以很多时候,我们就写成米每秒平方。
那么关于加速度你要知道什么呢? 这是重力加速度。重力加速度是9.8米每秒平方。
这意味着什么?如果有一个人站在悬崖顶端, 然后往下跳。在0.0秒,他的速度是9.8米每秒。不好意思,纠正一下。
在顶端他的速度是0.0米每秒。但是一秒后,他的速度是 9.8米每秒。所以如果你从悬崖跳下,一秒钟后,
你的速度大概是23英里每小时。两秒钟后,你的速度是46英里每小时。 3秒钟后,你的速度大概是68英里每小时。
可见你会便得非常非常快。那就是重力加速度。 为什么它是负的呢?因为在我们的坐标系统这个方向是正的,
所以往下是负的。我们再看一个实际的例子, 如何解决这样一个问题。这就是布加迪威龙,大众生产的。
它是我们可以买到的最快的量产车,如果你有足够多钱的话。 它的速度是250英里每小时。我们来解一个加速度的题。
加速度是速度的变化除以时间的变化。 如果它在2.46秒内速度从0达到60,那么它的加速度是多少?
重复一遍,vf - vi 除以tf - ti。 终止速度是多少? 终止速度是60英里每小时,但是我们在等式里不能用英里每小时。
我们必须要转换成秒每米。所以是26.9米每秒减0。 因为它从0开始加速。终止时间是多少?
因为它从静止开始加速,终止时间是2.46秒减去0。 现在我们可以得出加速度了。26.9除以2.46是10.9米每秒平方。
所以这个是正确答案。 再回来,理解重力加速度,如果你掉下悬崖, 你会体会到负方向上或者向下9.8米每秒的加速度。
如果你坐在这个车里,实际上你对加速度的感觉会大于从悬崖上掉下来。 我不知道哪个感觉是怎么样,但是我敢说那一定很酷。
希望这些对大家有帮助。