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这个图片是空中巴士A308飞机
我很好奇
这个飞机起飞要多长时间
我查出了它的起飞速度
说明书说是280km/h
为了达到这个速度
我们也要指定一个方向
不仅仅是大小
所以这个方向就是跑道的方向
所以这是个正的方向
当我们说到加速
我们就假设在这个方向上
沿着跑道的方向
我也查阅了说明书
我简化了一些
因为它的加速度不是恒定的
但是我们假设
当飞行员说
起飞 然后起飞
这时候是个恒定的加速度
它的引擎能提供恒定加速度
加速度是每秒1m/s
所以每秒后
它就能比这一秒前
快1m/s
或者 另一种写法是1.0m/s每秒
也可以写成1.0m/s^2
我发现这样更直观一点
写起来更简洁
所以我们把这算出来
所以首先
要回答的是
起飞要多长时间?
这是我们要回答的问题
为了回答这个问题
我脑中
想至少让单位是正确的
所以在这里
加速度用米和秒
或秒的平方表示
在这里
起飞速度用千米和小时表示
所以我们把速度单位化成m/s
这样就回答这个问题就会简单
所以如果是280km/h
怎么化成m/s?
我们先化成km/s
所以我们想要消掉小时
最好的方法是
如果分母中有小时
我们就让分子中有小时
分母中有秒
所以 乘以什么?
或者小时和秒前面放什么
1小时等于3600秒
一分钟60秒
一小时60分钟
所以1小时
等于3600秒
所以我们乘以这个
如果这么做
小时就消掉了
就得到280/3600千米每秒
但是我想一次把计算做完
所以我们把千米化成米
同样的 分子上是千米
所以我们想让分母上是千米
所以这消掉了
想让分子是米
小的单位是什么?
是米 每千米等于
1000米
当它们相乘
千米就消掉了
就剩下了280乘以1000除以3600
单位就剩下了米每秒
所以我把计算器拿出来 算一下这些
所以280乘以1000 显然是280000
除以3600
就得到77.7循环
原来的每个数看起来
都有两位有效数字
这是1.0
不是100%确定这里有几个有效数字
说明书四舍五入到10千米
或恰好是280km/h吗?
为了安全起见
我们假设四舍五入到10千米
所以只有两位有效数字
所以我们的答案中只有两位有效数字
所以约等于78m/s
所以这就是78m/s
相当快
为了飞机起飞
每过一秒
飞机就要前进78米
每秒大概前进一个足球场长度的3/4
但是这不是我们要回答的问题
我们要回答 起飞要花费多长时间?
我们可以在脑子里计算
如果想一下
加速度是每秒1m/s
这就告诉我们 每过1秒 就变快1m/s
所以 如果开始速度是0
过了1秒 就是1m/s
过了2秒 就是2m/s
过了3秒 就是3m/s
所以过多长时间能到78m/s
要花费78秒
要花费78秒 或者说是
一分钟18秒
只是根据加速度的定义
可以说 只要记住加速度
是个矢量
我们讨论的所有方向
都是跑道的方向
加速度等于速度变化量除以时间变化量
我们试着求出
它花费了多长时间
或者时间变化量
我们做一下
两边乘以
时间变化量
就得到△t乘以加速度 You get Δt * acceleration
等于速度变化量
为了求出时间变化量
两边除以加速度
就得到时间变化量
我可以从这里往下做
但是我想用所有这些定理
有了时间变化量
等于速度变化量除以加速度
这种情况下
速度变化量是多少?
开始时有速度
或者我们假设开始的速度是0m/s
然后加速到78m/s
或者说速度变化量是78m/s
所以这等于 这种情况下
78m/s是速度变化量
我用最终速度 78m/s
减去开始的速度
就是0m/s
然后用这除以加速度
除以每秒1m/s 或者1 m/s^2
所以数字计算部分很简单
就是78除以1
等于78
然后单位 m/s
然后如果除以m/s^2
也就是乘以s^2/m
对吧?
除以一个数等于
乘以它的倒数
对于单位也是一样的
然后m消掉了
然后s^2除以s就得到s
同样 我们得到78s
起飞花费的时间略大于一分钟