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51题 我把这个往上拉一下 我们来看一下51题
题目画了一个小三角形 应该是我需要的
我也把它画出来
这边是水平的 这边是这样子的
然后题目画了几个角
这个是角x 这个是角y 这个是角z
题目问 上面这个三角形中的角z有多大?
好 表述一 x+y=139
一旦你看到一个三角形
你要求出- 一定要记住
三角形内角和是180度
因此我们知道x+y+z=180
表述一只告诉我们x+y=139
因此我们从表述一中知道 这个是139
因此这个等式就变成139+z
等于180 解这个式子非常简单
两边同时减去139 得到z=41
差不多是这样
没关系 你不需要知道答案
只要知道可以解出来就好了
因此 表述一单独是充分的
现在我们看看表述二说了什么
表述二 y+z=108
这个表述单独是没有用的 我们不知道y是多少
因此我们不能解题
有件事是真的 如果你有这两个表述
那你就能解出这个三角形的所有角
因为你知道z=41 然后就能解出y
一旦你知道了y x也能知道
不过题目没让我们这么做
我们要做的是解出z是多少
而这个表述单独不能告诉我们角z是多少
因为我们不知道角y是多少
但是表述一单独就可以 因此答案是A
下一题 下一页 52题
如果x y z都是非0的数 可以写成
x乘y乘z不等于0 这是一样的
因为如果它们中的任一个为0 那这个式子就会等于0
因此我可以写成xyz≠0
因为如果三个非0的数相乘
结果不会等于0
不管怎样 题目问 xz是否等于12?
问题是xz是否等于12 表述一告诉我们
我用另一种不同颜色的笔写
表述一告诉我们 (x^2)yz
等于12xy 我们看一下可以怎么做
如果我们把两边同时除以xy会怎么样呢?
好 先两边同时除以x
因此如果两边同时除以x
能这样做是因为我们知道x不等于0
然后得到
两边同时除以x 得到xyz等于12y 对吧
两边都除以x 然后两边都除以y
得到xz等于12 这样就解出来了
表述一单独就够了
记住 我们能把两边都除以y的原因是
因为我们知道它不等于0
现在看看表述二说了什么?
表述二告诉我们 z/4=3/x
我们可以把它交叉相乘
得到xz=3×4
如果你不理解的话
你可以一步一步来
两边都乘以4 得到z=12/x
两边都只乘以4
然后两边都乘以x 得到xz=12
因此 每个表述单独
都能解题 因此选D
我经常要回头一下 看看
应该选哪个选项 我应该把选项记住的
你们要记住 你们要参加GMAT考试 好 53
问 目前某一公司有多少员工?
我们要知道的是员工人数 有多少员工? 好
表述一:如果公司额外雇了3名员工
并且现有的员工都不走
那该公司至少有20名员工
假设e为目前的员工数 因此e+3
目前的员工 加上又额外雇了的3名
他们所有人都留下
这样公司至少有20名员工
至少告诉我们 大于或等于20
这是表述一
只有它自己的话 并没有告诉我们
公司的员工数
它告诉我们 公司至少有17名员工
但是没告诉我们其他信息
我的意思是 你可以两边同时减去3 得到
e大于或等于17 但是e可以是100 我不清楚
好 表述二 如果公司没有额外雇佣人员
并且 3名现有员工辞职
即e-3 则公司员工少于15
少于15个员工 不是等于或少于15
题目说少于15 比15小
这里题目说至少20 因此大于20
大于或等于20
这里说少于 没有说等于或少于
只说少于15
化简这个 得到 两边都加上3
e小于18 我问个问题
首先 单有这个是没有用的 因为
它只告诉我们 公司可以有5个员工
或者10个 它并没有告诉我们具体是多少
如果我们把它们两个结合起来
如果知道e小于
如果说17小于或等于e
我把它颠倒个顺序
好 17≤e<18
我用了这两个表述 e是多少呢?
它要大于或等于17
因此它可以等于17 能不能等于18呢?
不行 因为它要小于18 因此e等于17
因此两个表述都需要才能解这个题
因此选C 两个表述一起是充分的
下一题
54 我把这个5擦掉 54题
问 在下面这个式子中n等于多少?
-25+19+n=s
先把它化简一下 -25+19
等于-6? 因此得到n-6=s 对吧?
它是正确的 实际上 我们不需要这样做
记住我们的主要目的是搞清楚
是否能解题
不需要把它解出来 不过我在这里解一下
只是向你们证明一下
让你们可以感觉到什么时候可以解出来
如果两边都加上6
不管怎样 这个只是把它化简了一下
我们看一下表述 我还没有看
可能我根本不用做
好 我们看的是 54题 好 s=2
很明显 如果我们知道s=2
就能解出n n要等于8
这个表述单独是充分的
现在表述二告诉我们 n/s=4
同样 只要我们有n和s的关系
我们可以解出s 然后把它代回去
解出n 为了证明 我们来做一下
n=4s 如果我们知道n=4s
我们要怎么做? 我们可以试着求解n
我们可以写成 s=n/4
然后把它代回这个式子
然后得到n等于 s
s=n/4+6 然后就可以解出n
如果你想做的话 我们看看 两边都乘以4
得到4n=n+24
这是个等号 不是不等号
两边都乘以4 4n=n+24
两边都减去n 得到3n=24
然后解出n也等于8
因此每个表述单独都是充分的
因此选…我应该把选项记住的 选D
每个表述单独都是充分的 好
我看一下 还有没有时间做55题
我们留到下个视频再讲吧 再见