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X
121题
题目说 如果x/2=3/y 问x是否小于y?
因此 其实这个就是 xy=6
把它交叉相乘一下 或者你可以一步一步做
两边同时乘以2 然后 两边都乘以y
得到xy=6
题目问 x是否小于y
表述一说 y大于或等于3
如果y大于或等于3 那意味着什么?
我们想一下 x等于6除以y
如果y大于或等于3 因此如果它等于3
当y等于3 x取最大值
如果y是稍大的数 x只变得会更小
因此 x要小于或等于6/3
或者说 x要小于或等于2
为了让你们理解我所说的
想一下这个 它说 y大于或等于3
如果y等于3 x要等于2
如果y等于4 x就等于1又1/2
如果y等于6 x就等于1
因此 当y等于3时 x取最大值
然后 随着y逐渐增大 x逐渐减小
因此 y大于或等于3 则x要
小于或等于2 因此 表述一 单独
能充分说明 x小于y
如果x小于2 y大于3
那么 x一定小于y
表述二告诉我们 y小于或等于4
这个有意思
它和这个表述正好相反
现在 y不是大于某个数
而是小于某个数
因此 如果你们这样想 因此
我们回到这个问题
如果y等于4 x就等于…我们画个表格 y x
如果y等于4 x等于1.5
如果y等于3 x等于2
如果y等于2 则x等于3
因此 实际上 根据这个约束条件 可以找到
一堆不同的y 符合这个条件
但它还是没告诉我们
是否x大于或小于y 这里 x小于y
而这里 x大于y 因此 这个表述没有用
因此 表述一单独能充分解题
表述二没有用 122
如果 v和w是不同的整数 问 v是否等于0?
不同的整数 记住 它说不同整数
并且给出 vw等于v方
我们想一下
这个不能确切地说明v等于0
实际上 只要…我们想想
当v等于0时 这个是正确的
这是一种情况 如果v不等于0
如果v不等于0 那意味着什么?
意味着 w等于v 想想
如果v不等于0 可以把两边都除以v
因为 我们知道不是除以0
两边都除以v 左边等于w
因为这个v被消掉
然后 v方除以v 等于v
因此 剩下…
额 然而 这里要细心一点
因为 w要等于v
并且 题目告诉我们w和v是两个不同的数
因此 我们知道这种情况 如果w等于v
那么 v不等于0
但 题目告诉我们 w和v是
两个不同的整数
题目告诉我们 w不等于v
因此 我们知道 只有当v等于0时 才满足这个
如果当w不等于v 那么v等于0时
因此 表述一 单独 能充分解题
表述二 w等于2
额 这个没有用
我的意思是 w可以是2 v等于0 或者 v可以是3
题目只告诉我们 v和w是不同的整数
它们不相等
因此 这个并不能说明
v是否等于0 因此 单独来说表述一是充分的
我看看 确保第一部分做对了
我的意思是 只有当v=0时
或者w等于v
这个才是成立的
两个情况都是满足的 只有这样 式子才是成立的
而我们知道w不等于v 因此 v一定等于0
我们做到哪一题了?123
问 36500乘以1.05的n次方等于多少?
好 表述一告诉我们
n^2-5n+6=0
因此 我们可以解出n 有两个答案
因此 n减2乘以n-3 只是把它因式分解
哪两个数相乘
等于6? -2 -3
把它们相加等于-5
这就是为什么选负号
没有选+2 +3或者其他组合 等于0
因此 表述一告诉我们 n等于2或者
n等于3 因此 表述一单独不够
因此 我们不知道
n是等于2还是3
因此 不能判断这个值是多少
表述二告诉我们 n-2不等于0
这个表述 单独 完全没用
因为 它只告诉我们 n不等于2
因此 n可以是其他的任何数
因此 不知道n等于多少
但是 把它俩结合 这两个表述结合
表述一说 n等于2或者等于3
表述二说 n不等于2
因此 如果两个表述结合
可知n等于3
然后 很显然 可以解题
1.05的3次方 乘以36500
我就不算了 浪费时间 124题
在上面的直角坐标系中 我画一下
y轴 x轴
然后 画一个三角形
我换个颜色 像这样
字母是O P Q
在上面的直角坐标系中 如果OP小于
PQ 因此 OP小于PQ 我写一下
OP小于PQ 问 OPQ的面积是否大于48?
因此 我们要知道 面积是否大于48
OP小于PQ
因此 我这么画实际上是错的
应该往左移一点点
不过就这样吧 我们可以想象是那样的
因此 我们看看 表述一
P点的坐标为(6,8)
因此 这是(6,8)看看 它告诉我们高度
当我们求解这个三角形的面积时
我们需要知道底乘以高等于多少
然后再乘以1/2
这个三角形的高度是纵坐标
即8 因此 这个三角形的高为8
因此 我们已知高 但还不知道
从点O到点Q的距离
因此 表述一单独来说信息不足
由此可知此点的坐标为(6,8)P点坐标为(6,8)
表述二说 Q点的坐标为(13,0)
额 这个有用 (13,0)
因此 这段距离为13
因此 它单独没有用
因为 如果高不知道 我们还是
不能解出这个三角形的面积
但是 如果把它俩结合
就知道底乘以高
因此 面积要等于底乘以高再乘以1/2
因此 8乘以1/2等于4 乘以13等于52
52肯定大于48 我再确定一下
因为我没用这个信息
我根本就没用这个信息
我们看看 想一下 实际上 不对
我想我做错了 我认为表述一单独就足够了
我们假设没有…这个很巧妙
假设没有表述二
看看 如果没有表述二 是否能解出
面积是否大于48
我看看 对 我想我做错了 我发现自己做错了
好 如果这个是(6,8)
这个三角形的面积
额 这段距离等于6
这段长度等于6 (6,8)对
好 因此 这个三角形的面积等于6乘以8 48乘以1/2
因此 这个三角形的面积等于24
不过 题目告诉我们 OP小于PQ
这个长度要小于这个
可能我应该这样画 这样你们可以看出来
要想这个长度小于这个长度
只能这个长度小于这个长度
这个问题很巧妙 这个必须小于这个
Q应该再远一点
因为 只有这样 才能得到
这个比这个长
因为Q在这个轴上
因此 只有这样才能来回移动
因此 这个长度大于这个
那么 这个三角形的面积至少是24
因此 面积要大于48
因此 实际上 我们只需要表述一
就能解题 只需要这个
表述一给出了足够的信息
表述二单独信息不足
因为 我们不知道P的高度是多少
它可以在这里 这种情况下
那就要小于48
它也可以很高 这时面积就会
大于48
但是不管怎样 看 我差点做错了
我们就讲到这 下个视频见
表述一单独是充分的
再见